设f(x)=sinx+，其中f(x)连续，求满足条件的f(x)．

admin2016-10-20 67

问题设f(x)=sinx+

，其中f(x)连续，求满足条件的f(x)．

选项

答案设u=x-t，则[*]，故原方程整理后为 [*] 两边对x求导，得 e^-xf’(x)-e^-xf(x)=e^-xcosx-e^-xsinx+e^-xf(x)．化简得一阶线性微分方程 f’(x)-2f(x)=cosc-sinx． (*) 由一阶线性微分方程的通解公式知方程(*)的通解为 f(x)=Ce^2x+e^2x∫e^-2x(cosx-sinx)dx．分部积分两次可得 ∫e^-2x(cosx-sinx)dx=[*](3sinx-cosx)+C₁，其中C₁是任意常数．故原微分方程的通解为 [*]

解析

转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/QST4777K

考研数学三

相关试题推荐

[*]
[*]
考虑一家商场某日5位顾客购买洗衣机的类型(直筒或滚筒)．如果最多一位顾客购买滚筒洗衣机的概率为0．087，那么至少两位顾客购买滚筒洗衣机的概率是多大?
将13个分别写有A、A、A、C、E、H、I、I、M、M、N、T、T的卡片随意地排成一行，求恰好排单词“MATHEMATICIAN”的概率．
设α1，α2，…，αm-1(m≥3)线性相关，向量组α2，…，αm线性无关，试讨论α1能否由α2，α3，…，αm-1线性表示?
互不相容事件与对立事件的区别何在?说出下列各对事件之间的关系：(1)|x-a|20与x≤20；(3)x>20与x20与x≤22；(5)“20件产品全是合格品”与“20件产品中恰有一件是废品”；(6)“20件产品全是合
一男子到闹市区去，他遇到背后袭击并被抢劫，他断言凶手是个白人，然而当调查这一案件的法院在可比较的光照条件下多次重复展现现场情况时，受害者正确识别袭击者种族的次数约占80％，袭击者确实是白人的概率是0．8吗?试给出说明．
设y1，y2是一阶线性非齐次微分方程y.+p(x)y=q(x)的两个特解，若常数λ，μ使λy1+μy2是该方程的解，λy1-μy2是该方程对应的齐次方程的解，则
设非齐次线性微分方程yˊ＋P(x)y＝Q(x)有两个不同的解y1(x)，y2(x)，C为任意常数，则该方程的通解是()．。
设f(t)连续并满足f(t)=cos2t+f(s)sinsds，求f(t)．

随机试题

A．由纤维组织及内皮细胞修复B．由周围的腺上皮细胞修复C．由肉芽组织及周围腺上皮细胞修复D．由周围的鳞状上皮细胞修复胃溃疡愈合
可摘局部义齿人工后牙颊舌径宽度小于天然牙的目的是
城市化水平与经济发展关系的曲线表明，经济发展的前期阶段人均GNP增加一定数量(如100美元)，需要相应提高的城镇人口比重的幅度应该()。
原材料账户期初余额为50万元，本期购进原材料30万元，生产领用原材料40万元，则期末账户上的原材料为()万元。
在归整或保存审计工作底稿时，下列表述中正确的是()。
运动负荷就是负荷量，它是由时间、数量和距离组成的。()
某居民违章搭建，严重影响市容。执法人员对他说：“如果你不在规定期限内自行拆除。那么，我们将依法强拆。”该居民回答：“我坚决不同意。”按照居民的说法，下列哪项判断是他同意的?()
私自拆阅邮件或窃听公民电话等通讯内容的行为是侵犯公民()的行为。
马克思主义唯物史观产生前，唯心史观长期占统治地位的根源在于()。
WhathelpsmaketheMiddleAtlanticStatesamajorcenterofinternationaltrade?

最新回复(0)

设f(x)=sinx+，其中f(x)连续，求满足条件的f(x)．

考研数学三

[*]

[*]

考虑一家商场某日5位顾客购买洗衣机的类型(直筒或滚筒)．如果最多一位顾客购买滚筒洗衣机的概率为0．087，那么至少两位顾客购买滚筒洗衣机的概率是多大?

将13个分别写有A、A、A、C、E、H、I、I、M、M、N、T、T的卡片随意地排成一行，求恰好排单词“MATHEMATICIAN”的概率．

设α1，α2，…，αm-1(m≥3)线性相关，向量组α2，…，αm线性无关，试讨论α1能否由α2，α3，…，αm-1线性表示?

互不相容事件与对立事件的区别何在?说出下列各对事件之间的关系：(1)|x-a|20与x≤20；(3)x>20与x20与x≤22；(5)“20件产品全是合格品”与“20件产品中恰有一件是废品”；(6)“20件产品全是合

设y1，y2是一阶线性非齐次微分方程y.+p(x)y=q(x)的两个特解，若常数λ，μ使λy1+μy2是该方程的解，λy1-μy2是该方程对应的齐次方程的解，则

设非齐次线性微分方程yˊ＋P(x)y＝Q(x)有两个不同的解y1(x)，y2(x)，C为任意常数，则该方程的通解是()．。

设f(t)连续并满足f(t)=cos2t+f(s)sinsds，求f(t)．

A．由纤维组织及内皮细胞修复B．由周围的腺上皮细胞修复C．由肉芽组织及周围腺上皮细胞修复D．由周围的鳞状上皮细胞修复胃溃疡愈合

可摘局部义齿人工后牙颊舌径宽度小于天然牙的目的是

城市化水平与经济发展关系的曲线表明，经济发展的前期阶段人均GNP增加一定数量(如100美元)，需要相应提高的城镇人口比重的幅度应该()。

原材料账户期初余额为50万元，本期购进原材料30万元，生产领用原材料40万元，则期末账户上的原材料为()万元。

在归整或保存审计工作底稿时，下列表述中正确的是()。

运动负荷就是负荷量，它是由时间、数量和距离组成的。()

某居民违章搭建，严重影响市容。执法人员对他说：“如果你不在规定期限内自行拆除。那么，我们将依法强拆。”该居民回答：“我坚决不同意。”按照居民的说法，下列哪项判断是他同意的?()

私自拆阅邮件或窃听公民电话等通讯内容的行为是侵犯公民()的行为。

马克思主义唯物史观产生前，唯心史观长期占统治地位的根源在于()。

WhathelpsmaketheMiddleAtlanticStatesamajorcenterofinternationaltrade?