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设总体X的概率密度为 其中θ>—1是未知参数,X1,X2,…,Xn是来自总体X的一个容量为n的简单随机样本,分别用矩估计法和极大似然估计法求θ的估计量。
设总体X的概率密度为 其中θ>—1是未知参数,X1,X2,…,Xn是来自总体X的一个容量为n的简单随机样本,分别用矩估计法和极大似然估计法求θ的估计量。
admin
2018-12-29
58
问题
设总体X的概率密度为
其中θ>—1是未知参数,X
1
,X
2
,…,X
n
是来自总体X的一个容量为n的简单随机样本,分别用矩估计法和极大似然估计法求θ的估计量。
选项
答案
总体X的数学期望是 E(X)=∫
—∞
+∞
xf(x)dx=∫
0
1
(θ+1)x
θ+1
dx=[*], 令[*],得到参数θ的矩估计量为[*]。 设x
1
,x
2
,…,x
n
是相对于样本X
1
,X
2
,…,X
n
的一组观测值,则似然函数为 [*] 当0<x
i
<1时,L>0且lnL=nln(θ+1)+[*],令[*],解得θ的极大似然估计量为[*]。
解析
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/QTM4777K
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考研数学一
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