设A=(α1，α2，α3)为三阶矩阵，且｜A｜=3，则｜α1+2α2，α2-3α3，α3+2α1｜=_______．

admin2020-03-10 65

问题设A=(α₁，α₂，α₃)为三阶矩阵，且｜A｜=3，则｜α₁+2α₂，α₂-3α₃，α₃+2α₁｜=_______．

选项

答案-33

解析｜α₁+2α₂，α₂-3α₃，α₃+2α₁｜
=｜α₁，α₂-3α₃，α₃+2α₁｜+｜2α₂，α₂-3α₃，α₃+2α₁｜
=｜α₁，α₂-3α₃，α₃｜+2｜α₂，-3α₃，α₃+2α₁｜
=｜α₁，α₂，α₃｜-6｜α₂，α₃，α₃+2α₁｜=｜α₁，α₂，α₃｜-6｜α₂，α₃，2α₁｜
=｜α₁，α₂，α₃｜-12｜α₂，α₃，α₁｜=｜α₁，α₂，α₃｜-12｜α₁，α₂，α₃｜=-33

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