2. 考研
  3. 二阶矩阵A有两个不同特征值，α1，α2是A的线性无关的特征向量，且A2(α1+α2)=α1+α2，则|A|=_______．

二阶矩阵A有两个不同特征值，α1，α2是A的线性无关的特征向量，且A2(α1+α2)=α1+α2，则|A|=_______．

admin2018-03-26  85
问题 二阶矩阵A有两个不同特征值，α1，α2是A的线性无关的特征向量，且A2(α1+α2)=α1+α2，则|A|=_______．
选项
答案一1
解析 设Aα1=λ1α1，Aα2=λ2α2，则A(α1+α2)=λ1α1+λ2α2A2(α1+α2)=A(λ1α1+λ2α2)=λ12α1+λ22α2=α1+α2，∴λ12=λ22=1，∴λ1=±1，λ2=±1，A有两个不同的特征值，那么为1，一1．∴|A|=一1
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考研数学一

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