2. 考研
  3. 设方程组为矩阵A的分别属于特征值λ11，λ2=-2，λ3=-1的特征向量． (1)求A； (2)求|A*+3E|．

设方程组为矩阵A的分别属于特征值λ11，λ2=-2，λ3=-1的特征向量． (1)求A； (2)求|A*+3E|．

admin2022-04-07  71
问题 设方程组为矩阵A的分别属于特征值λ11，λ2=-2，λ3=-1的特征向量．
(1)求A；
(2)求|A*+3E|．
选项
答案(1)因为方程组有无穷多个解，所以 D=[*]=a2-2a+1=0，解得a=1． 令P=(α1，α2，α3)=[*] 则A=P[*] (2)|A|=2，A*对应的特征值为|A|/λ1，|A|/λ2，|A|/λ3，即2,-1，-2，A*+3E对应的特征值为5，2，1，所以|A*+3E|=10．
解析
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考研数学三

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