讨论f(x，y)=在点(0，0)处的连续性、可偏导性及可微性．

admin2018-05-23 27

问题讨论f(x，y)=

在点(0，0)处的连续性、可偏导性及可微性．

选项

答案因为[*]=0，所以[*]=0=f(0，0)，即函数f(x，y)在点(0，0)处连续．因为[*]=0，所以f_x^’(0，0)=0，根据对称性得f_y^’(0，0)=0，即函数f(x，y)在(0，0)处可偏导． △z=f_x^’(0，0)x—f_y^’(0，0)y=f(x，y)一f_x^’(0，0)x—f_y^’(0，0)y=[*]，因为[*]不存在，所以函数f(x，y)在(0，0)不可微．

解析

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