关于x的方程有相同的增根，则函数y=|x—m|+|x一n|+|x+n|( )．

admin2019-03-12 36

问题关于x的方程

有相同的增根，则函数y=|x—m|+|x一n|+|x+n|( )．

选项 A、有最小值17
B、有最大值17
C、有最小值12
D、有最大值12
E、没有最小值，随m，n变化而变化

答案A

解析由两个分式方程有相同的增根可知n=±2，分式的增根为2．

将x=2代入，可得4—7×2+m一5=0，m=15，故
y=|x一m|+|x一n|+|x+n|=|x一15|+|x一2|+|x+2|．
当x=2时，y_min=|2—15|+|2—2|+|2+2|=17．

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