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设总体X服从参数为P的几何分布,如果取得样本观测值为X1,X2,…,Xn,求参数p的矩估计值与最大似然估计值。
设总体X服从参数为P的几何分布,如果取得样本观测值为X1,X2,…,Xn,求参数p的矩估计值与最大似然估计值。
admin
2019-01-19
50
问题
设总体X服从参数为P的几何分布,如果取得样本观测值为X
1
,X
2
,…,X
n
,求参数p的矩估计值与最大似然估计值。
选项
答案
已知总体X的概率函数的未知参数为p,且总体X的一阶原点矩为 v
1
(X)=E(X)=[*] 用样本一阶原点矩的观测值[*]作为v
1
(X)的估计值,则可得参数p的估计值为 [*] 所以可得参数p的矩估计值为[*] 参数p的似然函数为 L(p)=[*][p(1-p)
xi-1
]=p
n
(1-p)[*] 两边同时取对数,并对参数p求导,令导函数取值为0, [*], 解上述含参数p的方程,即得到p的最大似然估计值为[*]
解析
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/S1P4777K
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考研数学三
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