设an收敛，举例说明级数a2n不一定收敛；若an是正项收敛级数，证明：a2n一定收敛．

admin2019-11-25 25

问题设

a_n收敛，举例说明级数

a²_n不一定收敛；若

a_n是正项收敛级数，证明：

a²_n一定收敛．

选项

答案令a_n＝[*]，由交错级数的Leibniz审敛法，级数[*]收敛，而[*]²＝[*]发散，设[*]a_n是正项收敛级数，则[*]a_n＝0，ε₀＝1，存在自然数N，当n＞N时，｜a_n－0｜＜1，从而0≤a_n＜1，当n＞N时，有0≤a²_n＜a_{n＜1．
由[*]a_n收敛得[*]a_n收敛，再由比较审敛法得[*]a²_n收敛，所以[*]a²_n收敛．}

解析

转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/SID4777K

考研数学三

相关试题推荐

利用列维一林德伯格定理，证明棣莫弗一拉普拉斯定理．
某商品一周的需求量X是随机变量，已知其概率密度为f(x)=假设各周的需求量相互独立，以Uk表示k周的总需求量，试求：(1)U2和U3的概率密度fk(x)(k=2，3)；(2)接连三周中的周最大需求量的概率密度f(3)(x)．
求不定积分
设函数f(x)可导，且曲线y=f(x)在点(x0，f(x0))处的切线与直线y=2一x垂直，则当△x→0时，该函数在x=x0处的微分dy是()
一批产品共有10个正品和2个次品，任意抽取两次，每次抽一个，抽出后不再放回，则第二次抽出的是次品的概率为______．
将抛物线y=x2-x与x轴及直线x=c(c＞1)所围成平面图形绕x轴转一周，所得旋转体的体积vx等于弦OP(P为抛物线与直线x=c的交点)绕x轴旋转所得锥体的体积v锥，则c的值为_________________________。
抛掷一枚匀称的硬币，设随机变量X=则随机变量X在区间上取值的概率为________．
设事件A，B相互独立，P(A)=0．3，且P(A+)=0．7，则P(B)=__________．
设{an}单调减少，an=0，Sn=ak(n=1,2,…)无界，则幂级数an（x-1)n的收敛域为_______.
幂级数的收敛半径为__________．

随机试题

关于米氏常数Km的说法，正确的是
流行性腮腺炎的基本病理变化是
施工企业的全部管理工作的实质就是运用科学的管理手段，()。
下列关于押汇的说法，正确的有()。
甲、乙发生合同纠纷，继而对双方事先签订的仲裁协议的效力发生争议。甲提请丙仲裁委员会确认仲裁协议有效，乙提请丁人民法院确认仲裁协议无效。根据《仲裁法》的规定，下列表述中，正确的是()。
中国证监会于2010年8月受理了甲上市公司(本题下称“甲公司”)申请向不特定对象公开募集股份(增发)的申报材料，该申报材料披露了以下相关信息：(1)甲公司(非金融类企业)2007年、2008年和2009年按照扣除非经常性损益前的净利润计算的加权平均净资产
某中学委托一服装厂加工校服，合同约定布料由学校提供，价值50万元，学校另支付加工费10万元，下列各项关于计算印花税的表述中，正确的是（）。
认真阅读《邹忌讽齐王纳谏》课堂教学实录节选，回答下列问题。生：(读课文)“臣之妻私臣，臣之妾畏臣，臣之客欲有求与臣，皆以美于徐公”：“宫妇左右莫不私王，朝廷之臣莫不畏王，四境之内莫不有求于王。”师：这两组句子，相同的词语是：“私、畏、有
下列法律关系中由《中华人民共和国合同法》调整的是()。
【B1】【B3】

最新回复(0)

设an收敛，举例说明级数a2n不一定收敛；若an是正项收敛级数，证明：a2n一定收敛．

考研数学三

利用列维一林德伯格定理，证明棣莫弗一拉普拉斯定理．

某商品一周的需求量X是随机变量，已知其概率密度为f(x)=假设各周的需求量相互独立，以Uk表示k周的总需求量，试求：(1)U2和U3的概率密度fk(x)(k=2，3)；(2)接连三周中的周最大需求量的概率密度f(3)(x)．

求不定积分

设函数f(x)可导，且曲线y=f(x)在点(x0，f(x0))处的切线与直线y=2一x垂直，则当△x→0时，该函数在x=x0处的微分dy是()

一批产品共有10个正品和2个次品，任意抽取两次，每次抽一个，抽出后不再放回，则第二次抽出的是次品的概率为______．

将抛物线y=x2-x与x轴及直线x=c(c＞1)所围成平面图形绕x轴转一周，所得旋转体的体积vx等于弦OP(P为抛物线与直线x=c的交点)绕x轴旋转所得锥体的体积v锥，则c的值为_________________________。

抛掷一枚匀称的硬币，设随机变量X=则随机变量X在区间上取值的概率为________．

设事件A，B相互独立，P(A)=0．3，且P(A+)=0．7，则P(B)=__________．

设{an}单调减少，an=0，Sn=ak(n=1,2,…)无界，则幂级数an（x-1)n的收敛域为_______.

幂级数的收敛半径为__________．

关于米氏常数Km的说法，正确的是

流行性腮腺炎的基本病理变化是

施工企业的全部管理工作的实质就是运用科学的管理手段，()。

下列关于押汇的说法，正确的有()。

甲、乙发生合同纠纷，继而对双方事先签订的仲裁协议的效力发生争议。甲提请丙仲裁委员会确认仲裁协议有效，乙提请丁人民法院确认仲裁协议无效。根据《仲裁法》的规定，下列表述中，正确的是()。

某中学委托一服装厂加工校服，合同约定布料由学校提供，价值50万元，学校另支付加工费10万元，下列各项关于计算印花税的表述中，正确的是（）。

下列法律关系中由《中华人民共和国合同法》调整的是()。

【B1】【B3】