设齐次线性方程组其中ab≠0，n≥2．讨论a，b取何值时，方程组只有零解、有无穷多个解？在有无穷多个解时求出其通解．

admin2016-10-24 31

问题设齐次线性方程组

其中ab≠0，n≥2．讨论a，b取何值时，方程组只有零解、有无穷多个解？在有无穷多个解时求出其通解．

选项

答案[*]=[a+(n一1)b](a一b)^n一1． (1)当a≠b，a≠(1一n)b时，方程组只有零解； (2)当a=b时，方程组的同解方程组为x₁+x₂+…+x_n=0，其通解为X=k₁(一1，1，0，…，0)^T+k₂(一1，0，1，…，0)^T+…+k_n一1(一1，0，…，0，1)^T(k₁，k₂，…，k_n一1为任意常数)； (3)令 [*] 当a=(1一n)b时，r(A)=n一1，显然(1，1，…，1)^T为方程组的一个解，故方程组的通解为k(1，1，…，1)^T(k为任意常数)．

解析

转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/SsH4777K

考研数学三

相关试题推荐

将函数f(x)＝e2x，x∈[0，π]展开成余弦级数．
验证下列函数满足波动方程utt＝a2uxx：(1)u＝sin(kx)sin(akt)；(2)u＝ln(x＋at)；(3)u＝sin(x－at)．
求下列函数的导数：(1)y＝2x4－3／x2＋5；(2)y＝e2x＋2x＋7；(3)y＝ln2x＋2lgx；(4)y＝3secx＋cotx；(5)y＝sinx·tanx；(6)y＝x3lnx；(7)y＝exsinx；
烟囱向其周围地区散落烟尘而污染环境．已知落在地面某处的烟尘浓度与该处至烟囱距离的平方成反比，而与该烟囱喷出的烟尘量成正比．现有两座烟囱相距20km，其中一座烟囱喷出的烟尘量是另一座的8倍，试求出两座烟囱连线上的一点，使该点的烟尘浓度最小．
设向量的方向余弦分别满足(1)cosγ＝0；(2)cosα＝1；(3)cosα＝cosγ＝0，问这些向量与坐标或坐标面的关系如何?
试问：a为何值时，函数f(x)＝asinx＋1／3sin3x在x＝π／3处取得极值?它是极小值还是极大值?并求此极值．
设总体X的概率密度为其中λ＞0为未知参数，a＞0是已知常数，试根据来自总体X的简单随机样本X1，X1…，X，求λ的最大似然估计量．
设总体X的概率密度为F(x)＝1／2e－｜x｜(－∞＜x＜+∞)，X1，X2，…，Xn为总体X的简单随机样本，其样本方差S2，则E(S2)＝__________．
写出下列各试验的样本空间：(1)掷两枚骰子，分别观察其出现的点数；(2)观察一支股票某日的价格(收盘价)；(3)一人射靶三次，观察其中靶次数；(4)一袋中装有10个同型号的零件，其中3个合格7个不合格，每次从中随意取
设X2，X3，…，Xn(n≥2)为来自总体N(0，1)的简单随机样本，X为样本均值，S2为样本方差，则()．

随机试题

简述恶意程序的主要作用。
不属于静脉肾盂造影适应证的是
下列哪项不是急性胰腺炎腹痛的特点()
高强度螺栓按连接形式通常分为摩擦连接、张拉连接和承压连接等，其中()是目前广泛采用的基本连接形式。钢结构安装时，磨光顶紧的构件安装面要求顶紧面紧贴不少于()。
关于施工质量计划的说法，正确的是()。
根据《担保法》规定，下列不可以作为保证人的是()。
限制人身自由的行政处罚权即行政拘留的决定权只能由公安机关行使。()
根据《宪法》规定，在全国人大开会期间，对全国人大代表实施逮捕，需要经过其许可的国家机关是()。
a和b中有且只有一个为0，其正确的表达式是()。
(Ehime-ken)EhimeUniversityinMatsuyamaisseekingEnglishinstructorsforpostsofone-yeardurationattheEnglishEducation

最新回复(0)

设齐次线性方程组其中ab≠0，n≥2．讨论a，b取何值时，方程组只有零解、有无穷多个解？在有无穷多个解时求出其通解．

考研数学三

将函数f(x)＝e2x，x∈[0，π]展开成余弦级数．

验证下列函数满足波动方程utt＝a2uxx：(1)u＝sin(kx)sin(akt)；(2)u＝ln(x＋at)；(3)u＝sin(x－at)．

求下列函数的导数：(1)y＝2x4－3／x2＋5；(2)y＝e2x＋2x＋7；(3)y＝ln2x＋2lgx；(4)y＝3secx＋cotx；(5)y＝sinx·tanx；(6)y＝x3lnx；(7)y＝exsinx；

设向量的方向余弦分别满足(1)cosγ＝0；(2)cosα＝1；(3)cosα＝cosγ＝0，问这些向量与坐标或坐标面的关系如何?

试问：a为何值时，函数f(x)＝asinx＋1／3sin3x在x＝π／3处取得极值?它是极小值还是极大值?并求此极值．

设总体X的概率密度为其中λ＞0为未知参数，a＞0是已知常数，试根据来自总体X的简单随机样本X1，X1…，X，求λ的最大似然估计量．

设总体X的概率密度为F(x)＝1／2e－｜x｜(－∞＜x＜+∞)，X1，X2，…，Xn为总体X的简单随机样本，其样本方差S2，则E(S2)＝__________．

写出下列各试验的样本空间：(1)掷两枚骰子，分别观察其出现的点数；(2)观察一支股票某日的价格(收盘价)；(3)一人射靶三次，观察其中靶次数；(4)一袋中装有10个同型号的零件，其中3个合格7个不合格，每次从中随意取

设X2，X3，…，Xn(n≥2)为来自总体N(0，1)的简单随机样本，X为样本均值，S2为样本方差，则()．

简述恶意程序的主要作用。

不属于静脉肾盂造影适应证的是

下列哪项不是急性胰腺炎腹痛的特点()

高强度螺栓按连接形式通常分为摩擦连接、张拉连接和承压连接等，其中()是目前广泛采用的基本连接形式。钢结构安装时，磨光顶紧的构件安装面要求顶紧面紧贴不少于()。

关于施工质量计划的说法，正确的是()。

根据《担保法》规定，下列不可以作为保证人的是()。

限制人身自由的行政处罚权即行政拘留的决定权只能由公安机关行使。()

根据《宪法》规定，在全国人大开会期间，对全国人大代表实施逮捕，需要经过其许可的国家机关是()。

a和b中有且只有一个为0，其正确的表达式是()。

(Ehime-ken)EhimeUniversityinMatsuyamaisseekingEnglishinstructorsforpostsofone-yeardurationattheEnglishEducation