若f(x)的导函数是e－x+cosx，则f(x)的一个原函数是( )

admin2019-12-26 59

问题若f(x)的导函数是e^－x+cosx，则f(x)的一个原函数是( )

选项 A、－e^－x+sinx．
B、e^－x－cos x．
C、－e^－x－cos x．
D、e^－x+sinx．

答案B

解析由f′(x)=e^－x+cosx，得f(x)=－e^-x+sin x+C₁ (C₁为任意常数)．
又

取C₁=C₂=0时，f(x)的一个原函数为e^－x－cosx，因此选(B)．

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