2. 考研
  3. 设曲线f(x)=x3+ax与g(x)=bx2+c都通过点(一1，0)，且在点(一1，0)有公切线，则a=_____，b=_____，c=_____．

设曲线f(x)=x3+ax与g(x)=bx2+c都通过点(一1，0)，且在点(一1，0)有公切线，则a=_____，b=_____，c=_____．

admin2022-06-19  35
问题 设曲线f(x)=x3+ax与g(x)=bx2+c都通过点(一1，0)，且在点(一1，0)有公切线，则a=_____，b=_____，c=_____．
选项
答案a=一1，b=一1，c=1
解析 由于曲线f(x)和g(x)都通过(一1，0)，故0=一1—a，0=b+c，即a=一1，b+c=0又曲线f(x)和g(x)在点(一1，0)有公切线，故f’(一1)=(3x2+a)｜x=-1=3+x=g’(一1)=2bx｜x=-1=一2b，即3+a=一2b由此不难得出a=一1,b=一1,c=1
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考研数学三

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