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  3. 已知f(x)的一个原函数为(1+sin x)ln x，求∫xf’(x)dx．

已知f(x)的一个原函数为(1+sin x)ln x，求∫xf’(x)dx．

admin2019-01-05  52
问题 已知f(x)的一个原函数为(1+sin x)ln x，求∫xf’(x)dx．
选项
答案由于∫xf’(x)dx=xf(x)一∫f(x)dx，又由于(1+sin x)ln x为f(x)的一个原函数， 因此f(x)=[(1+sin x)ln x]’=cos xln x+[*]且∫f(x)dx=(1+sin x)ln x+C1，故 [*]
解析
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考研数学三

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