设η1，…，ηs是非齐次线性方程组AX=b的一组解，则k1η1+…+ksηs为方程组AX=b的解的充分必要条件是_________．

admin2018-04-15 70

问题设η₁，…，η_s是非齐次线性方程组AX=b的一组解，则k₁η₁+…+k_sη_s为方程组AX=b的解的充分必要条件是_________．

选项

答案k₁+k₂+…+k_s=1．显然k₁η₁+k₂η₂+…+k_sη_s为方程组AX=b的解的充分必要条件是A(k₁η₁+k₂η₂+…+k_sη_s)=b，因为Aη₁=Aη₂=…=Aη_s=b，所以(k₁+k₂+…+k_s)b=b，注意到b≠0，所以k₁+k₂+…+k_s=1，即k₁η₁+k₂η₂+…+k_sη_s为方程组AX=b的解的充分必要条件是k₁+k₂+…+k_s=1．

解析

转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/VgX4777K

考研数学三

相关试题推荐

求不定积分
(I)比较的大小，说明理由；(Ⅱ)记
已知抛物线y=px2+qx(其中P＜0，q＞0)在第一象限内与直线x+y=5相切，且抛物线与x轴所围成的平面图形的面积为S．(1)问P和q为何值时，S达到最大值?(2)求出此最大值．
设随机变量X，Y相互独立均服从正态分布N(0，σ2)，求E(Z)和D(Z)．
设α1，α2，α3，α4，β为四维列向量组，A=(α1，α2，α3，α4)，已知方程组Ax=β的通解是（－1，1，0，2）T+k（1，－1，2，0）T．β能否由α1，α2，α3线性表示?
(Ⅰ)设0＜x＜+∞，证明存在η，0＜η＜1，使；(Ⅱ)求η关于x的函数关系的具体表达式η=η(x)，并求出当0＜x＜+∞时函数η(x)的值域．Q及A；
函数y=｜π2－x2｜sin2x的不可导点个数为()
设A是秩为3的4阶矩阵，α1，α2，α3是非齐次线性方程组Ax=b的三个解，若α1+α2+α3=（0，6，3，9）T，2α1－α3=（1，3，3，3）T，k为任意常数，则Ax=b的通解为()
将函数f(x)=展开成(x一2)的幂级数，并求出其收敛区间．

随机试题

每个管理者的职业准则为()
=________．
患儿，8岁，因病住院。在医患沟通中，叙述正确的是()。
某女，月经周期为33～35天，经来淋漓至14日始净，诊断是：
【2020年真题】根据《建筑施工扣件式钢管脚手架安全技术规范》(JGJ130)，脚手架作业层脚手板应铺满、铺稳、铺实，并使用安全网兜底。下列安全网兜底的做法中，正确的是()。
某桥梁工程在施工前，项目经理部为了保证安全，防止安全隐患的出现，在基坑开挖时采取了防坍塌措施，具体措施如下：(1)确定围护方法根据土质和深度来确定；(2)机械开挖不支持基坑时，每次挖方修坡深度不得超过1.5m；(3)人工开挖不支持基
工程保险中属于强制保险的是()。
基金提供的保证不包括()。
加强校车安全管理，确保孩子们的人身安全。之前由国务院法制办牵头起草的《校车安全条例》规定，国家通过财政资助税收优惠等多种方式，支持农村地区为居住分散、接受义务教育的学生提供校车服务，下列理解正确的是()。
PartⅡReadingComprehension(SkimmingandScanning)Directions:Inthispartyouwillhave15minutestogooverthepassagequ

最新回复(0)

设η1，…，ηs是非齐次线性方程组AX=b的一组解，则k1η1+…+ksηs为方程组AX=b的解的充分必要条件是_________．

考研数学三

求不定积分

(I)比较的大小，说明理由；(Ⅱ)记

已知抛物线y=px2+qx(其中P＜0，q＞0)在第一象限内与直线x+y=5相切，且抛物线与x轴所围成的平面图形的面积为S．(1)问P和q为何值时，S达到最大值?(2)求出此最大值．

设随机变量X，Y相互独立均服从正态分布N(0，σ2)，求E(Z)和D(Z)．

设α1，α2，α3，α4，β为四维列向量组，A=(α1，α2，α3，α4)，已知方程组Ax=β的通解是（－1，1，0，2）T+k（1，－1，2，0）T．β能否由α1，α2，α3线性表示?

(Ⅰ)设0＜x＜+∞，证明存在η，0＜η＜1，使；(Ⅱ)求η关于x的函数关系的具体表达式η=η(x)，并求出当0＜x＜+∞时函数η(x)的值域．Q及A；

函数y=｜π2－x2｜sin2x的不可导点个数为()

设A是秩为3的4阶矩阵，α1，α2，α3是非齐次线性方程组Ax=b的三个解，若α1+α2+α3=（0，6，3，9）T，2α1－α3=（1，3，3，3）T，k为任意常数，则Ax=b的通解为()

将函数f(x)=展开成(x一2)的幂级数，并求出其收敛区间．

每个管理者的职业准则为()

=________．

患儿，8岁，因病住院。在医患沟通中，叙述正确的是()。

某女，月经周期为33～35天，经来淋漓至14日始净，诊断是：

【2020年真题】根据《建筑施工扣件式钢管脚手架安全技术规范》(JGJ130)，脚手架作业层脚手板应铺满、铺稳、铺实，并使用安全网兜底。下列安全网兜底的做法中，正确的是()。

工程保险中属于强制保险的是()。

基金提供的保证不包括()。

PartⅡReadingComprehension(SkimmingandScanning)Directions:Inthispartyouwillhave15minutestogooverthepassagequ