将函数f(x)=2+｜x｜(一1≤x≤1)展开成以2为周期的傅里叶级数，并求数项级数的“和数”．

admin2017-05-31 76

问题将函数f(x)=2+｜x｜(一1≤x≤1)展开成以2为周期的傅里叶级数，并求数项级数

的“和数”．

选项

答案因为f(x)是偶函数，所以b_n=0(n=1，2，…)，且a₀ =2∫₀¹ (2+x)dx=5，a_n =2∫₀¹ (2+x) cosnπxdx=2∫₀¹ xcosnπxdx =[*] 因为函数f(x)在x∈[一1，1]上满足狄利克雷收敛定理的条件，故[*]

解析

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