首页
外语
计算机
考研
公务员
职业资格
财经
工程
司法
医学
专升本
自考
实用职业技能
登录
考研
(2007年)设函数f(x)在(0,+∞)上具有二阶导数,且f"(x)>0,令un=f(n)(n=1,2.…).则下列结论正确的是
(2007年)设函数f(x)在(0,+∞)上具有二阶导数,且f"(x)>0,令un=f(n)(n=1,2.…).则下列结论正确的是
admin
2019-07-12
64
问题
(2007年)设函数f(x)在(0,+∞)上具有二阶导数,且f"(x)>0,令u
n
=f(n)(n=1,2.…).则下列结论正确的是
选项
A、若u
1
>u
2
则{u
n
)必收敛
B、若u
1
>u
2
,则{u
n
}必发散
C、若u
1
<u
2
则{u
n
}必收敛
D、若u
1
<u
2
,则{u
n
}必发散
答案
D
解析
解1 直接法:由拉格朗日中值定理知
u
2
一u
1
=f(2)一f(1)=f’(c) (1<c<2)
而 u
2
>u
1
,则f’(c)>0,
由于f"(x)>0,则f’(x)单调增,从而有f’(2)>f’(c)>0,由泰勒公式得,
由于f’(2)>0,则
从而
故{u
n
}发散.
解2 排除法:
令f(x)=(x一2)
2
,则f"(x)=2>0,u
1
=f(1)=1,u
2
=f(2)=0,u
1
>u
2
,但u
n
=f(n)=(n一2)
2
,
从而{u
n
}发散,则(A)不正确.
令f(x)=e—x
-x
,则f"(x)=e
-x
>0,
u
1
>u
2
而u
n
=f(n)=e
-n
,
则{u
n
}收敛,(B)不正确.
令f(x)=e
x
,则f"(x)=e
x
>0,且u
1
=f(1)=e,u
2
=f(2)=e
2
,u
1
2,而u
n
=f(n)=e
n
,
则{u
n
)发散,(C)不正确.由排除法知(D)正确.
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/WHc4777K
0
考研数学一
相关试题推荐
过直线且和点(2,2,2)的距离为的平面方程是______.
设(X,Y)服从G={(x,y)|x2+y2≤1}上的均匀分布,试求给定Y=y的条件下X的条件概率密度fX|Y(x|y).
假设G={(x,y)|x2+y2≤r2},而随机变量X和Y的联合分布是在区域G上的均匀分布.试确定随机变量X和y的独立性和相关性.
设二维随机变量(X,Y)的概率密度为F(x,y),则随机变量(2X,Y+1)的概率密度f1(x,y)=______.
设S为平面x-y+z=1介于三坐标平面间的有限部分,法向量与z轴交角为锐角,f(x,y,z)连续,计算I=[f(x,y,z)+x]dydz+[2f(x,y,z)+y]dzdx+[f(x,y,z)+x]dxdy.
设函数若曲线积分∫LPdx+Qdy在区域D={(x,y)|y>0}上与路径无关,求参数λ.
函数展开成的x-1的幂级数为______.
设随机变量X与Y相互独立,且都服从参数为1的指数分布,则随机变量的概率密度为______.
判别下列级数的敛散性(k>1,a>1):
随机试题
在工业企业中,备用电源的自动投入装置一般有()两种基本形式。
外汇升水
在《张中丞传后叙》中,作者补记许远的事迹,主要采用了( )
A.尿频尿急,尿道灼痛,尿黄短少B.头痛目赤,急躁易怒,胁痛便秘C.腹部痞闷,纳呆便溏,面目发黄D.腹痛下痢,赤白粘冻,里急后重E.阴囊湿疹,瘙痒难忍,小便短赤肝胆湿热可见
患者,男,30岁。便于,便后出血并疼痛1周。检查:肛门外观可见截石位6点有一梭形裂口通向肛内,创面不深,边缘整齐。其分类应是
采用下列()方法可以增强粘结力,并增加砌体的强度和抗剪能力。
已知空间中有一平面α:2x+5y++3=0,平面外有一点A(1,—2,),则点A到平面的距离为().
下列属于处于强拍地位的和弦外音是()。
甲与乙签订了一份商品买卖合同,甲为卖方,乙为买方。同时约定,甲将该批商品发给丙,因为乙与丙签订了一份同类商品的购销合同,乙为卖方,丙为买方。但是后来甲发给丙的商品存在质量问题,为此引起纠纷。丙应该()。
根据下列文字。回答下列问题。2004年12月末,全部金融机构本外币各项存款余额为25.3万亿元,同比增长15.3%。金融机构人民币各项存款余额为24万亿元,同比增长16%。全年人民币各项存款余额增加3.3万亿元。从分部门情况看:居民户存
最新回复
(
0
)