首页
外语
计算机
考研
公务员
职业资格
财经
工程
司法
医学
专升本
自考
实用职业技能
登录
考研
(2007年)设函数f(x)在(0,+∞)上具有二阶导数,且f"(x)>0,令un=f(n)(n=1,2.…).则下列结论正确的是
(2007年)设函数f(x)在(0,+∞)上具有二阶导数,且f"(x)>0,令un=f(n)(n=1,2.…).则下列结论正确的是
admin
2019-07-12
41
问题
(2007年)设函数f(x)在(0,+∞)上具有二阶导数,且f"(x)>0,令u
n
=f(n)(n=1,2.…).则下列结论正确的是
选项
A、若u
1
>u
2
则{u
n
)必收敛
B、若u
1
>u
2
,则{u
n
}必发散
C、若u
1
<u
2
则{u
n
}必收敛
D、若u
1
<u
2
,则{u
n
}必发散
答案
D
解析
解1 直接法:由拉格朗日中值定理知
u
2
一u
1
=f(2)一f(1)=f’(c) (1<c<2)
而 u
2
>u
1
,则f’(c)>0,
由于f"(x)>0,则f’(x)单调增,从而有f’(2)>f’(c)>0,由泰勒公式得,
由于f’(2)>0,则
从而
故{u
n
}发散.
解2 排除法:
令f(x)=(x一2)
2
,则f"(x)=2>0,u
1
=f(1)=1,u
2
=f(2)=0,u
1
>u
2
,但u
n
=f(n)=(n一2)
2
,
从而{u
n
}发散,则(A)不正确.
令f(x)=e—x
-x
,则f"(x)=e
-x
>0,
u
1
>u
2
而u
n
=f(n)=e
-n
,
则{u
n
}收敛,(B)不正确.
令f(x)=e
x
,则f"(x)=e
x
>0,且u
1
=f(1)=e,u
2
=f(2)=e
2
,u
1
2,而u
n
=f(n)=e
n
,
则{u
n
)发散,(C)不正确.由排除法知(D)正确.
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/WHc4777K
0
考研数学一
相关试题推荐
求(y3-3x2y-3x2y)dx+(3xy2-3x2y-x3+y2)dy=0的通解.
设(X,Y)服从G={(x,y)|x2+y2≤1}上的均匀分布,试求给定Y=y的条件下X的条件概率密度fX|Y(x|y).
已知A是n阶矩阵,α1,α2,…,αs是n维线性无关向量组,若Aα1,Aα2,…,Aαs线性相关.证明:A不可逆.
设(2E-C-1B)AT=C-1,其中B是4阶单位矩阵,AT是4阶矩阵A的转置矩阵,且求A.
已知对于N阶方阵A,存在自然数k,使得Ak=0.证明矩阵E-A可逆,并写出其逆矩阵的表达式(E为n阶单位矩阵).
若anxn在x=-3处为条件收敛,则其收敛半径R=______.
设φ(x)是以2π为周期的连续函数,且φ’(x)=φ(x),φ(0)=0.(1)求方程y’+ysinx=φ(x)ecosx的通解;(2)在(1)中方程是否有以2π为周期的解?若有,请写出所需条件,若没有,请说明理由.
设随机变量X的概率密度为则Y=2X的概率密度为()
当|x|<1时,级数的和函数是()
随机试题
报表系统中,可以用()来唯一标识一个表页。
A.±1%B.±2.5%C.±5%D.±7.5%E.±10%平均重量0.30g以下的片剂重量差异限度为
哪个囊肿X线检查无改变
如图6-12所示,等直径管,考虑损失,A-A断面为过流断面,B-B断面为水平面,各点的物理量有以下关系()。
X公司本月应付职工薪酬总额为195000元,其中,车间生产工人工资为150000元,车间管理人员工资20000元,厂部行政管理人员工资15000元,从事专项工程人员工资10000元,则( )。
明代中期逐步取代浙派在画坛上霸主地位的是(),此画派因地域而得名。这一画派由画家沈周首先开创,他们师法元人,远追唐宋名家,形成了自己的画风。
身体或某部分在单位时间内移动的距离称为()。
某实验,有两个自变量A和B,其中A因素共有三类,B因素也有三类。交叉分组后共得到九种实验处理,每个处理中有两名被试。实验结束时对他们进行测试,最后获得的数据是反应时间。经过数据分析后,得到如下的结果分析表。请问:请写出假设检验的步骤
SomesleepdrugsdomorethanmakeyousleepTheUnitedStatesFoodandDrugAdministration(美国食品及药品管理局)hasorderedcompani
任何情况下我们都不能向困难屈服。(yield)
最新回复
(
0
)