首页
外语
计算机
考研
公务员
职业资格
财经
工程
司法
医学
专升本
自考
实用职业技能
登录
考研
已知向量组α1,α2,…,αs+1(s>1)线性无关,βi=αi+tαi-1,i=1,2,…,s.证明:向量组β1,β2,…,βs线性无关.
已知向量组α1,α2,…,αs+1(s>1)线性无关,βi=αi+tαi-1,i=1,2,…,s.证明:向量组β1,β2,…,βs线性无关.
admin
2018-09-25
52
问题
已知向量组α
1
,α
2
,…,α
s+1
(s>1)线性无关,β
i
=α
i
+tα
i-1
,i=1,2,…,s.证明:向量组β
1
,β
2
,…,β
s
线性无关.
选项
答案
设有数k
1
,k
2
,…,k
s
,使得 k
1
β
1
,k
2
β
2
,…,k
s
β
s
=0 成立,即 k
1
(α
1
+tα
2
)+k
2
(α
2
+tα
3
)+…+k
s
(α
s
+tα
s+1
) =k
1
α
1
+(k
1
t+k
2
)α
2
+(k
2
t+k
3
)α
3
+…+(k
s-1
t+k
s
)α
s
+k
s
tα
s-1
=0. 因α
1
,α
2
,…,α
s+1
线性无关,故 [*] 得唯一解k
1
=k
2
=…=k
s
=0,故β
1
,β
2
,…,β
s
线性无关.
解析
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/Weg4777K
0
考研数学一
相关试题推荐
设A,P均为3阶矩阵,PT为P的转置矩阵,且PTAP=.若P=(α1,α2,α3),Q=(α1+α2,α2,α3),则QTAQ=
若A是对称矩阵,B是反对称矩阵,则AB是反对称矩阵的充要条件是AB=BA.
设A.B是n阶矩阵,E—AB可逆,证明E—BA可逆.
设A,B都是m×n矩阵,则r(A+B)≤r(A)+r(B).
设X1,X2,…,Xn是取自正态总体X的简单随机样本,EX=μ,DX=4,试分别求出满足下列各式的最小样本容量n:(Ⅰ)P{|一μ|≤0.10}≥0.90;(Ⅱ)D≤0.10;(Ⅲ)E|-μ|≤0.10.
已知f(x)=,证明f′(x)=0有小于1的正根.
设有参数方程0≤t≤π.(Ⅰ)求证该参数方程确定y=y(x),并求定义域;(Ⅱ)讨论y=y(x)的可导性与单调性;(Ⅲ)讨论y=y(x)的凹凸性.
设流速V=(x2+y2)j+(z-1)k,求下列情形流体穿过曲面∑的体积流量Q(如图9.69):(Ⅰ)∑为圆锥面x2+y2=z2(0≤z≤1),取下侧;(Ⅱ)∑为圆锥体(z2≥x2+y2,0≤z≤1)的底面,法向量朝上.
证明:与基础解系等价的线性无关的向量组也是基础解系.
已知a,b,c不全为零,证明方程组只有零解.
随机试题
下列对于诊断肝气郁结证最无意义的是
A.pH
急性T淋巴细胞白血病可出现的免疫表型是
应用强心苷期间严禁()。
进行工程质量事故处理的主要依据包括( )。
根据《安全生产法》,当从业人员发现事故隐患或其他不安全因素时,应当立即向()报告。
在国际海上货物运输中,从中国出口途经美国西海岸港口后转运到墨西哥的货物不需要进行美国海关AMS申报。()
根据植物新品种保护条例及相关规定,下列说法哪些是正确的?
阅读下面一段文言文,完成下列题目。群臣皆出,独留阳平公融,谓之曰:“自古定大事者,不过一二臣而已。今众言纷纷,徒乱人意,吾当与汝决之。”对曰:“今伐晋有三难:天道不顺,一也;晋国无衅,二也;我数战兵疲,民有畏敌之心,三也。群臣言晋不可伐者,皆忠臣
Thespeakerfeelsthatmanyphotographsaremoreactualthanpaintingsbecause
最新回复
(
0
)