首页
外语
计算机
考研
公务员
职业资格
财经
工程
司法
医学
专升本
自考
实用职业技能
登录
考研
设三阶实对称矩阵A的特征值是1,2,3,矩阵A的属于特征值1,2的特征向量分别为α1=[-1,-1,1]T,α2=[1,-2,-1]T. 求矩阵A.
设三阶实对称矩阵A的特征值是1,2,3,矩阵A的属于特征值1,2的特征向量分别为α1=[-1,-1,1]T,α2=[1,-2,-1]T. 求矩阵A.
admin
2019-05-08
50
问题
设三阶实对称矩阵A的特征值是1,2,3,矩阵A的属于特征值1,2的特征向量分别为α
1
=[-1,-1,1]
T
,α
2
=[1,-2,-1]
T
.
求矩阵A.
选项
答案
解一 令矩阵[*]则 P
-1
AP=diag(1,2,3), 即 A=Pdiag(1,2,3)P
-1
, 易求得 [*] 故 [*] 解二 由于α
1
,α
2
,ξ两两正交,为求正交矩阵Q只需将其单位化,即 [*] 因此可取正交矩阵Q代替可逆矩阵P,即 [*] 则有 Q
-1
AQ=Q
T
AQ=diag(1,2,3), A=Pdiag(1,2,3)P
-1
=Qdiag(1,2,3)Q
-1
=Qdiag(1,2,3)Q
T
=[*] 解二比解一虽然多了单位化的步骤,但免去了求逆的计算(因Q为正交矩阵,有Q
-1
=Q
T
).
解析
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/XEJ4777K
0
考研数学三
相关试题推荐
设(X,Y)的联合分布函数为其中参数λ>0,试求X与Y的边缘分布函数。
设二维随机变量(X,Y)在区域G={(x,y)|1≤x+y≤2,0≤y≤1}上服从均匀分布。试求:(Ⅰ)(x,y)的边缘概率密度fX(x)和fY(y);(Ⅱ)Z=X+Y的概率密度fZ(y)(z)。
设总体X的概率密度为其中θ>0是未知参数。从总体X中抽取简单随机样本X1,X2,…,Xn,记=min{X1,X2,…,Xn}。(Ⅰ)求总体X的分布函数F(x);(Ⅱ)求统计量的分布函数
设随机变量X的概率密度为f(x)=(一∞<x<+∞),则随机变量X的二阶原点矩为________。
求z=x2+12xy+2y2在区域4x2+y2≤25上的最值.
设A为n阶矩阵,证明:r(A*)=,其中n≥2.
设两曲线y=x2+ax+b与-2y=-1+xy3在点(-1,1)处相切,则a=______,b=______.
设随机变量X方差为2,则根据切比雪夫不等式有估计P{|X—E(X)|≥2)≤____________.
设求f′(x)并讨论其连续性.
(2001年)设随机变量X,Y的数学期望分别是-2和2,方差分别为1和4,而相关系数为-0.5。则根据切比雪夫不等式P{|X+Y|≥6}≤______。
随机试题
身高不等的9个人站成一排照相,要求身高最高的人排在中间,按身高向两侧递减,且靠近中间的人都比稍远的人高。共有多少种排法?
成对的脑颅骨是()
关于马来酸氯苯那敏的性质描述中正确的是
A、15~18B、13~16C、8~16D、7~9E、3~8O/W型乳化剂的HLB值()
以下哪些说法不符合我国专利法的规定?
把世界看作是从来如此、始终不变的自然界,人不过是从属于自然的一部分。这种观点是()。
2,9,64,625,()
材料2与材料3在本质上是否相同?比较材料1、2、3,请回答马克思主义是如何看待科学技术的?
利用“粘贴URL”菜单连接北京大学。
Fromaveryearlyage,perhapstheageoffiveorsix,IknewthatwhenIgrewIshouldbeawriter.Betweentheagesofabouts
最新回复
(
0
)