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设,问a,b,c为何值时,矩阵方程AX=B有解,有解时求出全部解。
设,问a,b,c为何值时,矩阵方程AX=B有解,有解时求出全部解。
admin
2021-01-28
45
问题
设
,问a,b,c为何值时,矩阵方程AX=B有解,有解时求出全部解。
选项
答案
令X=(ζ
1
,ζ
2
,ζ
3
),B=(β
1
,β
2
,β
3
),矩阵方程化为A(ζ
1
,ζ
2
,ζ
3
)=(β
1
,β
2
,β
3
),即 [*] 当a=1,b=2,c=-2时,矩阵方程有解, 此时[*] 方程组Aζ
1
=β
1
的通解为[*](k为任意常数); 方程组Aζ
2
=β
2
的通解为[*](l为任意常数); 方程组Aζ
3
=β
3
的通解为[*](t为任意常数); 于是[*](其中k,l,t为任意常数)。
解析
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考研数学三
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