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已知点A(一1,一1)在抛物线y=(k2一1)x2一2(k一2)x+1(其中x是自变量)上. 若B点与A点关于抛物线的对称轴对称,问是否存在与抛物线只交于一点B的直线?如果存在,求出符合条件的一条直线的解析式;如果不存在,请说明理由.
已知点A(一1,一1)在抛物线y=(k2一1)x2一2(k一2)x+1(其中x是自变量)上. 若B点与A点关于抛物线的对称轴对称,问是否存在与抛物线只交于一点B的直线?如果存在,求出符合条件的一条直线的解析式;如果不存在,请说明理由.
admin
2018-10-09
25
问题
已知点A(一1,一1)在抛物线y=(k
2
一1)x
2
一2(k一2)x+1(其中x是自变量)上.
若B点与A点关于抛物线的对称轴对称,问是否存在与抛物线只交于一点B的直线?如果存在,求出符合条件的一条直线的解析式;如果不存在,请说明理由.
选项
答案
B点与A点关于抛物线的对称轴对称, 设B(x
0
,一1),有[*] 解得x
0
=[*],则B([*],一1). 若存在直线l与抛物线只交于一点B. 则直线l为抛物线在B点处的切线,y′=16x+10,则直线l的斜率k=16×[*]+10=6. 把l:y=6x+b,代入[*] 即直线的解析式为y=6x+[*]
解析
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