设A是m×n矩阵，C是n阶可逆矩阵，矩阵A的秩为r，矩阵B=AC的秩为r，则【】．

admin2021-01-25 67

问题设A是m×n矩阵，C是n阶可逆矩阵，矩阵A的秩为r，矩阵B=AC的秩为r，则【】．

选项 A、r＞₁．
B、r＜r₁．
C、r=r₁．
D、r与r₁的关系依C而定．

答案C

解析因为，用可逆矩阵c右乘矩阵A相当于对A施行若干次初等列变换，而初等变换不改变矩阵的秩，故有r(AC)=r(A)．
本题主要考查“初等变换不改变矩阵的秩(即等价的矩阵具有相同的秩)”的性质．注意，用矩阵乘法表示等价矩阵的形式：A与B行等价<=>存在可逆矩阵P，使得PA=B；A与B列等价<=>存在可逆矩阵Q，使得AQ=B；A与B等价<=>存在可逆矩阵P和Q，使得PAQ=B．

转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/ZNx4777K

考研数学三

相关试题推荐

设两个随机变量X与Y相互独立且同分布：P(X=－1)=P(y=－1)=1／2，P(X=1)=P(Y－1)=1／2，则下列各式中成立的是()．
设常数λ＞0，且级数
如果级数（an+bn）收敛，则级数bn（）
[2001年]设随机变量X和Y的数学期望分别为－2和2，方差分别为1和4，而相关系数为－0．5，则根据切比雪夫不等式P(|X+Y|≥6)≤_________．
[2015年]设二次型f(x1，x2，x3)在正交变换X=PY下的标准形为2y12+y22－y32，其中P=(e1，e2，e3)．若Q=(e1，－e3，e2)，则f(x1，x2，x3)在正交变换X=QY下的标准形为()．
[2007年]设向量组α1，α2，α3线性无关，则下列向量组线性相关的是()．
设总体X的概率分布为其中θ(0＜θ＜1／2)是未知参数．利用总体的样本值：3，1，3，0，3，1，2，3．求θ的最大似然估计值．
一物体以速度v＝3t2＋2t(m／s)作直线运动，试计算它在t＝0到t＝3s这段时间内的平均速度．
假设二维随机变量(X，Y)在矩形区域G={(x，y)|0≤x≤2，0≤y≤1}上服从均匀分布．记求：U和V的相关系数ρ．
假设二维随机变量(X，Y)在矩形区域G={(x，y)|0≤x≤2，0≤y≤1}上服从均匀分布．记求：U和V的相关系数ρ．

随机试题

按照我国证券交易所的现行规定，指令驱动的成交原则是()。
_____是指产生新想法并加以处理，以及将关系抽象化的思维能力。
A．《黄帝内经》B．《河间六书》C．《景岳全书》D．《丹溪心法》E．《诸病源候论》“无虚不作眩”的论点出自何书
A．内囊B．外囊C．连合纤维D．投射纤维E．联络纤维连结两侧大脑半球的相应皮质区的是
患者月经提前，心悸怔忡，健忘不眠，食少体倦，面色萎黄。治疗应首选()
下列关于问卷设计原则的表述，错误的一项是()。
下列各项，体现实质重于形式会计原则的有(　　)。
根据以下资料。回答下列问题。2009年1-11月，公路的货运量比重约比铁路多()。
(2014年真题)下列选项中，属于法定物权的是()。
CanLoudMusicCauseHearingImpairment(损伤)?Haveyouevergonetoaconcertandrealizedthatyourseatswererightnextto

最新回复(0)

设A是m×n矩阵，C是n阶可逆矩阵，矩阵A的秩为r，矩阵B=AC的秩为r，则 【 】 ．

考研数学三

设两个随机变量X与Y相互独立且同分布：P(X=－1)=P(y=－1)=1／2，P(X=1)=P(Y－1)=1／2，则下列各式中成立的是()．

设常数λ＞0，且级数

如果级数（an+bn）收敛，则级数bn（）

[2001年]设随机变量X和Y的数学期望分别为－2和2，方差分别为1和4，而相关系数为－0．5，则根据切比雪夫不等式P(|X+Y|≥6)≤_________．

[2015年]设二次型f(x1，x2，x3)在正交变换X=PY下的标准形为2y12+y22－y32，其中P=(e1，e2，e3)．若Q=(e1，－e3，e2)，则f(x1，x2，x3)在正交变换X=QY下的标准形为()．

[2007年]设向量组α1，α2，α3线性无关，则下列向量组线性相关的是()．

设总体X的概率分布为其中θ(0＜θ＜1／2)是未知参数．利用总体的样本值：3，1，3，0，3，1，2，3．求θ的最大似然估计值．

一物体以速度v＝3t2＋2t(m／s)作直线运动，试计算它在t＝0到t＝3s这段时间内的平均速度．

假设二维随机变量(X，Y)在矩形区域G={(x，y)|0≤x≤2，0≤y≤1}上服从均匀分布．记求：U和V的相关系数ρ．

假设二维随机变量(X，Y)在矩形区域G={(x，y)|0≤x≤2，0≤y≤1}上服从均匀分布．记求：U和V的相关系数ρ．

按照我国证券交易所的现行规定，指令驱动的成交原则是()。

_____是指产生新想法并加以处理，以及将关系抽象化的思维能力。

A．《黄帝内经》B．《河间六书》C．《景岳全书》D．《丹溪心法》E．《诸病源候论》“无虚不作眩”的论点出自何书

A．内囊B．外囊C．连合纤维D．投射纤维E．联络纤维连结两侧大脑半球的相应皮质区的是

患者月经提前，心悸怔忡，健忘不眠，食少体倦，面色萎黄。治疗应首选()

下列关于问卷设计原则的表述，错误的一项是()。

下列各项，体现实质重于形式会计原则的有( )。

根据以下资料。回答下列问题。2009年1-11月，公路的货运量比重约比铁路多()。

(2014年真题)下列选项中，属于法定物权的是()。

CanLoudMusicCauseHearingImpairment(损伤)?Haveyouevergonetoaconcertandrealizedthatyourseatswererightnextto

设A是m×n矩阵，C是n阶可逆矩阵，矩阵A的秩为r，矩阵B=AC的秩为r，则【】．

下列各项，体现实质重于形式会计原则的有(　　)。