设A，B均为n阶实对称矩阵，若A与B合同，则( )．

admin2022-06-30 52

问题设A，B均为n阶实对称矩阵，若A与B合同，则( )．

选项 A、A与B有相同的特征值
B、A与B有相同的秩
C、A与B有相同的特征向量
D、A与B有相同的行列式

答案B

解析因为A与B合同，所以存在可逆矩阵P，使得P^TAP=B，从而r(A)=r(B)，应选B．

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