设f（x）=3x3+x2|x|，则使f（n）（0）存在的最高阶数n为（）

admin2017-12-29 96

问题设f（x）=3x³+x²|x|，则使f^（n）（0）存在的最高阶数n为（）

选项 A、0
B、1
C、2
D、3

答案C

解析由于3x³任意阶可导，本题实质上是考查分段函数x²|x|在x=0处的最高阶导数的存在性。事实上，由f（x）=

可看出f（x）在x=0处的二阶导数为零，三阶导数不存在，故选C。

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