计算I=(x2+y2)dv，其中Ω为平面曲线绕z轴旋转一周形成的曲面与平面z=8所围成的区域．

admin2018-09-25 32

问题计算I=

(x²+y²)dv，其中Ω为平面曲线

绕z轴旋转一周形成的曲面与平面z=8所围成的区域．

选项

答案旋转曲面的方程为 [*]

解析

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考研数学一

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(Ⅰ)设f(x)在[x0，x0+δ)(x0－δ，x0])连续，在(x0，x0+δ)((x0－δ，x0))可导，又=A(=A)，求证：f′+(x0)=A(f′－(x0)=A)．(Ⅱ)设f(x)在(x0－δ，x0+δ)连续，在(x0－δ，x0+δ)／{x0}
证明方程x=asinx+b(a＞0，b＞0为常数)至少有一个正根不超过a+b．
设f(x)在[0，1]连续，在(0，1)内f(x)＞0且xf′(x)=f(x)+ax2，又由曲线y=f(x)与直线=1，y=0围成平面图形的面积为2，求函数y=f(x)，问a为何值，此图形绕x轴旋转而成的旋转体体积最小?
设f(x)在(a，b)内可导，证明：x，x0∈(a，b)且x≠x0时，f′(x)在(a，b)单调减少的充要条件是f(x0)+f′(x0)(x－x0)＞f(x)．(*)
设A是n阶矩阵，证明方程组Ax=b对任何b都有解的充分必要条件是｜A｜≠0．
求下列三重积分：(Ⅰ)I=xy2x3dV，其中Ω是由曲面z=xy，y=x，z=0，x=1所围成的区域；(Ⅱ)I=dV，其中Ω由y=，y=0，z=0，x+z=围成；(Ⅲ)I=(1+x4)dV，其中Ω由曲面x2=y2+z2，x=1，x=2围成．
设L为平面上分段光滑的定向曲线，P(x，y)，Q(x，y)连续．(Ⅰ)L关于y轴对称(图9．40)，则其中L1是L在右半平面部分．(Ⅱ)L关于x轴对称(图9．41)，则其中L1是L在上半平面部分．
计算下列各题：(Ⅰ)设，其中f(t)三阶可导，且f″(t)≠0，求；(Ⅱ)设求的值．
解下列微分方程：(Ⅰ)y″－7y′+12y=x满足初始条件y(0)=的特解；(Ⅱ)y″+a2y=8cosbx的通解，其中a＞0，b＞0为常数；(Ⅲ)+y″+y′+y=0的通解．
设求.

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《安全生产法》关于安全生产规程的叙述中正确的是()。
河水补给除雨水、湖泊水外，还有______和______等。
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