首页
外语
计算机
考研
公务员
职业资格
财经
工程
司法
医学
专升本
自考
实用职业技能
登录
考研
设有n元实二次型 f(x1,x2,…,xn)=(x1+a1x2)2+(x2+a2x3)2+…+(xn-1+an-1xn)2+(xn+anx1)2, 其中ai(i=1,2,…,n)为实数.试问:当a1,a2,…,an满足何种条件时,二次型f(x1,x2,…,
设有n元实二次型 f(x1,x2,…,xn)=(x1+a1x2)2+(x2+a2x3)2+…+(xn-1+an-1xn)2+(xn+anx1)2, 其中ai(i=1,2,…,n)为实数.试问:当a1,a2,…,an满足何种条件时,二次型f(x1,x2,…,
admin
2019-07-16
40
问题
设有n元实二次型
f(x
1
,x
2
,…,x
n
)=(x
1
+a
1
x
2
)
2
+(x
2
+a
2
x
3
)
2
+…+(x
n-1
+a
n-1
x
n
)
2
+(x
n
+a
n
x
1
)
2
,
其中a
i
(i=1,2,…,n)为实数.试问:当a
1
,a
2
,…,a
n
满足何种条件时,二次型f(x
1
,x
2
,…,x
n
)为正定二次型.
选项
答案
由题设条件知,对任意的x
1
,x
2
,…,x
n
,有 f(x
1
,x
2
,…,x
n
)≥0 其中等号成立当且仅当 [*] 方程组(*)仅有零解的充分必要条件是其系数行列式不为零,即 [*] =1+(-1)
n+1
a
1
a
2
…a
n
≠0 所以,当1+(-1)
n+1
a
1
a
2
…a
n
≠0时,对于任意的不全为零的x
1
,x
2
,…,x
n
,有f(x
1
,x
2
,…,x
n
)>0,即当a
1
,a
2
…,a
n
≠(-1)
n
时,二次型f为正定二次型.
解析
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/dNJ4777K
0
考研数学三
相关试题推荐
设f(x)=则f(x)=_______.
设A是三阶矩阵,α1,α2,α3为三个三维线性无关的列向量,且满足Aα1=α2+α3,Aα2=α1+α3,Aα3=α1+α2.求矩阵A的特征值;
设写出的通解并说明理由.
设f(x)是连续函数.若|f(x)|≤k,证明:当x≥0时,有
设x=rcosθ,y=rsinθ,将如下直角坐标系中的累次积分化为极坐标系中的累次积分.
设=a≠0,求n及a的值.
(2012年)设连续函数z=f(x,y)满足则dz|(0,1)=______.
已知A=,a是一个实数.(1)求作可逆矩阵U,使得U-1AU是对角矩阵.(2)计算|A—E|.
[2012年]某企业为生产甲、乙两种型号的产品,投入的固定成本为10000(万元).设该企业生产甲、乙两种产品的产量分别为x(件)和y(件),且两种产品的边际成本分别为20+x/2(万元/件)与6+y(万元/件).求总产量为50件且总成本为最小时甲
随机试题
以下因素中,不会引起病理性颅内压增高的是
中央处理器有两种工作状态,当它处于目态时不允许执行的指令是()
细菌性痢疾的临床表现不包括
甲公司在面积为10000m2。的土地上开发建设一写字楼,建筑覆盖率为45%,总楼层为6层,一层和二层面积相等,三层以上为标准层,总建筑面积为20000m2。建成后,某房地产估价机构接受甲公司委托对该写字楼进行估价,经查验会计凭证以及会计师事务所的审计报告,
下面关于水泥混凝土路面施工说法错误的是()
“一带一路”是我国基于古代丝绸之路的历史符号所构建的推动国际经贸交流与合作的顶层国家发展倡议。下列历史人物中未曾对古代丝绸之路的开拓与发展做出突出贡献的是:
东汉末年发动黄巾起义的民间教派是
项目验收阶段监理工作的主要内容不包括________。
数据管理技术发展的三个阶段中,()没有专门的软件对数据进行管理。I.人工管理阶段II.文件系统阶段III.数据库阶段
Whattimeisit?
最新回复
(
0
)