设则x→0时f(x)是g(x)的

admin2019-12-23 27

问题设

则x→0时f(x)是g(x)的

选项 A、高阶无穷小
B、低阶无穷小
C、同阶而非等价无穷小
D、等价无穷小

答案C

解析这是考察如下的

型极限，由洛必达法则与等价无穷小因子替换得

其中用了下面的等价无穷小因子替换：x→0时ln(1+sin²x²)~sin²x²~x⁴；tan(1-cosx)²~(1-cosx)²~

故应选B．

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