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admin
2015-03-27
11
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考研数学一
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设向量α=[a1，a2，…，an]T，β=[b1，b2，…，bn]T都是非零向量，且满足条件αTβ=0，记n阶矩阵A=αβT，求：A的特征值和特征向量；
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设3阶实对称矩阵其中k1，k2，k3为大于0的任意常数．证明A与B合同，并求出可逆矩阵C，使得CTAC=B．
设u(x，y)具有二阶连续偏导数，证明无零值的函数u(x，y)可分离变量(即u(x，y)=f(x)·g(y))的充分必要条件是
设u=f(x，y，z)有连续的一阶偏导数，又函数y=y(x)及z一z(x)分别由下列两式确定：exy一xy=2和z=∫0xsint2dt．求．
求下列极限：
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已知二次型2x12+3x22+3x32+2ax2x3(a＞0)可用正交变换化为y12+2y22+5y32，求a和所作正交变换．
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