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设X,Y相互独立且都服从N(0,4)分布,则( ).
设X,Y相互独立且都服从N(0,4)分布,则( ).
admin
2019-08-28
37
问题
设X,Y相互独立且都服从N(0,4)分布,则( ).
选项
A、P(max{X,Y}>0)=
B、P(min{X,Y}≥0)=
C、P(X+Y>0)=
D、P(X-Y≥0)=
答案
B
解析
因为X,Y相互独立且都服从N(0,4)分布,
所以X±Y~N(0,8),从而P(X+Y≥0)=
,P(X-Y≥0)=
,故C、D都不对;
P(max{X,Y)>0)=1-P(max(X,Y)≤0)=1-P(X≤0,Y≤0)
=1-P(X≤0)P(Y≤0),
因为X~N(0,4),Y~N(0,4),所以P(X≤0)=P(Y≤0)=
,从而有
P(max{X,Y}>0)=
,A不对;
P(min{X,Y}≥0)=P(X≥0,Y≥0)=P(X≥0)P(Y≥0)=
,选B.
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考研数学三
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