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设随机变量X与Y均服从正态分布N(μ,σ2),则P{max(X,Y)>μ}—P{min(X,Y)<μ}=_________。
设随机变量X与Y均服从正态分布N(μ,σ2),则P{max(X,Y)>μ}—P{min(X,Y)<μ}=_________。
admin
2018-12-29
38
问题
设随机变量X与Y均服从正态分布N(μ,σ
2
),则P{max(X,Y)>μ}—P{min(X,Y)<μ}=_________。
选项
答案
0
解析
P{max(X,Y)>μ}—P{min(X,Y)<μ}
=1—P{max(X,Y)≤μ}—[1—P{min(X,Y)≥μ}]
= —P{max(X,Y)≤μ}+P{min(X,Y)≥μ}
= —P{X≤μ,Y≤μ}+P{X≥μ,Y≥μ}
= —P{X≤μ}+P{X≤μ,Y>μ}+P{X>μ,Y>μ}
= —P{X≤μ}+P{Y>μ}。
因为X与Y均服从正态分布N(μ,σ
2
),所以P{X≤μ}=
,P{Y>μ}=
,故
P{max(X,Y)>μ}—P{min(X,Y)<μ}=
=0。
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/eWM4777K
0
考研数学一
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