首页
外语
计算机
考研
公务员
职业资格
财经
工程
司法
医学
专升本
自考
实用职业技能
登录
考研
设f(x)在x=a处n阶可导(n≥2),且当x→a时f(x)是x一a的n阶无穷小量.求证:f(x)的导函数f’(x)当x→a时是x一a的n一1阶无穷小量.
设f(x)在x=a处n阶可导(n≥2),且当x→a时f(x)是x一a的n阶无穷小量.求证:f(x)的导函数f’(x)当x→a时是x一a的n一1阶无穷小量.
admin
2017-05-10
59
问题
设f(x)在x=a处n阶可导(n≥2),且当x→a时f(x)是x一a的n阶无穷小量.求证:f(x)的导函数f’(x)当x→a时是x一a的n一1阶无穷小量.
选项
答案
由题设f(x)在x=a处n阶可导且[*]知,把f(x)在x=a的带皮亚诺余项的n阶泰勒公式代入即得 [*] 从而f(a)=f’(a)=f
n
(a)=…=f
(n-1)
(a)=0,f
(n)
(a)=n!A≠0.设g(x)=f’(x),由题设知g(x)在x=a处n一1阶可导,且 g(a)=f’(n)=0,g’(a)=f’’(a)=0,…,g
(n-2)
(a=f
(n-1)
(a)=0, g
(n-1)
(a)=f
(n)
(a)=n!A≠0. 由此可得f’(x)=g(x)在x=a处带皮亚诺余项的n一1阶泰勒公式为 [*] 故f’(x)当x→a时是x—a的n一1阶无穷小量.
解析
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/eXH4777K
0
考研数学三
相关试题推荐
[*]
设函数z=f(xy,yg(x)),函数f具有二阶连续偏导数,函数g(x)可导且在x=1处取得极值g(1)=1.求
证明:当0
设二次型f(x1,x2,x3)=2(a1x1+a2x2+a3x3)2+(b1x1+b2x2+b3x3)2,记若α,β正交且均为单位向量,证明f在正交变换下的标准形为2y12+y22
设X2,X2,…,Xn是取自总体,N(μ,σ2)的样本,若是σ2的无偏估计量,则C=().
设总体X的概率密度为f(x;θ)=,而X1,X2,…,Xn是来自总体X的简单随机样本,则未知参数θ的矩估计量为_______.
设总体X服从正态分布N(μ1,σ2),总体Y服从正态分布N(μ2,σ2),X1,X2,…,Xn和Y1,Y2…,Yn分别是来自X和Y的简单随机样本,则=_________.
设试补充定义f(1),使得f(x)在[1/2,1]上连续.
两台同样自动记录仪,每台无故障工作的时间服从参数为5的指数分布;首先开动其中一台,当其发生故障时,停用而另一台自动开动.试求两台记录仪无故障工作的总时间T的概率密度f(t)、数学期望和方差.
设每天生产某种商品g单位时的固定成本为20元,边际成本函数C’(q)=0.4g+2元/件.求成本函数C(g).如果该商品的销售价为18元/件,并且所有产品都能够售出,求利润函数L(q),并问每天生产多少件产品时才能获得最大利润?
随机试题
下列哪种证人证言可以作为证据运用()
计算其中∑为椭球面的上半部分.
下列哪项不符合水痘皮疹特点
支气管哮喘病人自我监测病情而进行峰流速测定时,如果PEFR经常地、有规律地保持在_______为安全区,_______为警告区。
1岁小儿患营养不良,则其皮下脂肪消失的顺序为
洗胃时每次灌入溶液量应控制在200~300ml。()
在我国,以下金融机构中一般不外派分支机构的是()
2007年3月25日《人民日报》载文提出:收入分配是关系到社会公平能否实现的核心问题。抓住了收入分配调整这个关键,就牵住了社会公平的牛鼻子。这句话体现了( )
从所给的四个选项中,选择最合适的一个填入问号处,使之呈现一定的规律性。
在窗体上画一个名称为Text1的文本框,一个名称为Command1的命令按钮,并编写如下事件过程:PrivateSubCommand1_Click()Dimarray1(5,5)AsIntegerDimiAsInteger,jAsI
最新回复
(
0
)