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  3. 设a为正常数，f(x)＝xea一aex—x＋a．证明：当x＞a时，f(x)＜0．

设a为正常数，f(x)＝xea一aex—x＋a．证明：当x＞a时，f(x)＜0．

admin2018-07-26  77
问题 设a为正常数，f(x)＝xea一aex—x＋a．证明：当x＞a时，f(x)＜0．
选项
答案f(a)＝0，f＇(x)＝ea一aex一1，f＂(x)＝一aex＜0． 令ψ(a)＝f＇(a)＝ea-aea一1，又因为[*]，所以ψ(a)＜0(a＞0)， 即f＇(a)＜0 (a＞0)．将f(x)在x＝a处按2阶泰勒公式展开： f(x)＝[*] 证毕．
解析
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考研数学一

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