设随机变量X在区间(1，3)上服从均匀分布，而Y在区间(X，3)上服从均匀分布．试求： (Ⅰ)随机变量X和Y的联合概率密度f(x，y)； (Ⅱ)随机变量Y的概率密度fY(y)．

admin2019-05-14 53

问题设随机变量X在区间(1，3)上服从均匀分布，而Y在区间(X，3)上服从均匀分布．试求：
(Ⅰ)随机变量X和Y的联合概率密度f(x，y)；
(Ⅱ)随机变量Y的概率密度f_Y(y)．

选项

答案随机变量X的概率密度为f_X(x)=1／2(1＜x＜3)；对于1＜x＜3，随机变量Y在{X=x的条件下的条件概率密度为 [*] (Ⅰ)由密度乘法公式(3．9)，得X和Y的联合概率密度f(x，y)为 [*] (Ⅱ)当y≤1和y≥3时，显然f_Y(y)=0；对于1＜y＜3，由(3．7)，有 [*] 于是，随机变量Y的概率密度为 [*]

解析

转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/fl04777K

考研数学一

相关试题推荐

求点P(1，2，一1)到直线l：的距离d。
求极限。
设z=f(x2+y2，)，且f(u，v)具有二阶连续的偏导数，则=___________。
设I=∫-aadx(x2+y2)dx。(Ⅰ)作出I的积分域Ω的图形；(Ⅱ)把I改变为先对x，次对y，再对z的三次积分；(Ⅲ)把I改变为柱坐标系的累次积分；(Ⅳ)把I改变为球坐标系的累次积分；(V)任选一种积分顺序计算，的值。
设随机变量(X，Y)在区域D＝{(χ，y)：0≤χ≤1，0≤y≤1}上服从均匀分布，随机变量U＝(Y－X)2．求U的期望与方差．
已知向量组β1＝，β2＝，β3＝与向量组α1＝，α2＝，α3＝有相同的秩，且β3可由α1，α2，α3线性表出，求a，b的值．
已知3阶矩阵A与3维列向量α，若α，Aα，A2α线性无关，且A3α＝3Aα－2A2α，试求矩阵A的特征值与特征向量．
设A是n阶反对称矩阵，(Ⅰ)证明对任何n维列向量α，恒有αTAα＝0；(Ⅱ)设A还是实矩阵，证明对任何非零实数c，矩阵A＋cE恒可逆．
设二维随机变量(X1，Y1)与(X2，Y2)的联合概率密度分别为求：常数k1，k2的值；
(1991年)若连续函数f(x)满足关系式则f(x)等于

随机试题

“上有政策，下有对策”有悖于政策有效执行的()
“现在阶段的中国资产阶级民主革命,只有在坚决进行反对资产阶级的斗争中,才能得到彻底胜利。”
下列哪项因素不会引起心肌顿抑的生
根据我国民事诉讼法的规定，下列哪一案件经人民法院调解后，应制作调解书?
F公司是一家制造类上市公司，公司的部分产品外销欧美。2017年该公司面临市场和成本的巨大压力。公司管理层决定，出售丙产品生产线，扩大具有良好前景的丁产品的生产规模。为此．公司财务部进行了财务预测与评价，相关资料如下：资料一：2016年F公司营业收入为37
南通是近代史上中国人最早自主建设和全面经营的城市典范，被誉为“中国近代第一城”。()
某班主任在期末考试结束后，给成绩好的学生颁发“学习小标兵”，给乐于助人的学生颁发“爱心小天使”等奖状，他是运用了()的教育方法。
下列有关对“五四”运动具有新民主主义革命的开端意义的评述中，不正确的是()
在社会经济运行中，当通货膨胀率上升时，一般会导致（）。
UML由三个要素构成：UML的基本构造块、支配这些构造块如何放置在一起的规则、用于整个语言的公共机制。UML的词汇表包含三种构造块：事物、关系和图。类、接口、构件属于(1)构造块。泛化和聚集等是(2)。将多边形与三角形、四边形分别设计为类，多边形类与三角形

最新回复(0)

设随机变量X在区间(1，3)上服从均匀分布，而Y在区间(X，3)上服从均匀分布．试求： (Ⅰ)随机变量X和Y的联合概率密度f(x，y)； (Ⅱ)随机变量Y的概率密度fY(y)．

考研数学一

求点P(1，2，一1)到直线l：的距离d。

求极限。

设z=f(x2+y2，)，且f(u，v)具有二阶连续的偏导数，则=___________。

设I=∫-aadx(x2+y2)dx。(Ⅰ)作出I的积分域Ω的图形；(Ⅱ)把I改变为先对x，次对y，再对z的三次积分；(Ⅲ)把I改变为柱坐标系的累次积分；(Ⅳ)把I改变为球坐标系的累次积分；(V)任选一种积分顺序计算，的值。

设随机变量(X，Y)在区域D＝{(χ，y)：0≤χ≤1，0≤y≤1}上服从均匀分布，随机变量U＝(Y－X)2．求U的期望与方差．

已知向量组β1＝，β2＝，β3＝与向量组α1＝，α2＝，α3＝有相同的秩，且β3可由α1，α2，α3线性表出，求a，b的值．

已知3阶矩阵A与3维列向量α，若α，Aα，A2α线性无关，且A3α＝3Aα－2A2α，试求矩阵A的特征值与特征向量．

设A是n阶反对称矩阵，(Ⅰ)证明对任何n维列向量α，恒有αTAα＝0；(Ⅱ)设A还是实矩阵，证明对任何非零实数c，矩阵A＋cE恒可逆．

设二维随机变量(X1，Y1)与(X2，Y2)的联合概率密度分别为求：常数k1，k2的值；

(1991年)若连续函数f(x)满足关系式则f(x)等于

“上有政策，下有对策”有悖于政策有效执行的()

“现在阶段的中国资产阶级民主革命,只有在坚决进行反对资产阶级的斗争中,才能得到彻底胜利。”

下列哪项因素不会引起心肌顿抑的生

根据我国民事诉讼法的规定，下列哪一案件经人民法院调解后，应制作调解书?

南通是近代史上中国人最早自主建设和全面经营的城市典范，被誉为“中国近代第一城”。()

某班主任在期末考试结束后，给成绩好的学生颁发“学习小标兵”，给乐于助人的学生颁发“爱心小天使”等奖状，他是运用了()的教育方法。

下列有关对“五四”运动具有新民主主义革命的开端意义的评述中，不正确的是()

在社会经济运行中，当通货膨胀率上升时，一般会导致（）。