过点P(2，-1，5)与直线L：的平面方程为( )．

admin2022-07-21 4

问题过点P(2，-1，5)与直线L：

的平面方程为( )．

选项 A、-8x+19y-z+8=0
B、8x+19y+z+8=0
C、8x+19y-z+8=0
D、8x+19y+z-8=0

答案C

解析过直线L：

的平面束方程为
(4x-y+3z)+λ(x+5y-z+2)=0
即(4+λ)x+(5λ-1)y+(3-λ)z+2λ=0
由于该平面包含在平面束内，所求平面过点P(2，-1，5)，代入到平面束方程，得
2(4+λ)-(5λ-1)+5(3-λ)+2λ=0
即λ=4，因此所求平面方程为8x+19y-z+8=0．

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考研数学一

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