设f(x)=∫0xsint/(π-t)dt，则∫0πf(x)dx=________．

admin2022-11-10 53

问题设f(x)=∫₀^xsint/(π-t)dt，则∫₀^πf(x)dx=________．

选项

答案2

解析 ∫₀^πf(x)dx=∫₀^πdx∫₀^xsint/(π-t)=∫₀^πdt∫_t^πsint/(π-t)dx=∫₀^πsintdt=2．

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