首页
外语
计算机
考研
公务员
职业资格
财经
工程
司法
医学
专升本
自考
实用职业技能
登录
考研
确定常数a和b,使得函数f(x)=,处处可导.
确定常数a和b,使得函数f(x)=,处处可导.
admin
2018-11-21
67
问题
确定常数a和b,使得函数f(x)=
,处处可导.
选项
答案
由f(x)在x=0处可导,得f(x)在x=0处连续.由表达式知,f(x)在x=0右连续.于是,f(x)在x=0连续[*](sinx+2ae
x
)=2a=f(0)→2a=一2b,即a+b=0. 又f(x)在x=0可导←→f’
+
(0)=f’
—
(0).在a+b=0条件下,f(x)可改写成 [*] 于是 f’
+
(0)=[9arctanx+2b(x—1)
3
]’|
x=0
=[[*]+6b(x—1)
2
]|
x=0
=9+6b, f’
—
(0)=(sinx+2ae
x
)’|
x=0
=1+2a. 因此f(x)在x=0可导[*] 故仅当a=1,b=一1时f(x)处处可导.
解析
这是分段函数,当x>0与x<0时分别与某初等函数相同,是可导的,关键是确定a和b,使得f(x)在x=0处可导.对这类问题是根据:①函数在某点可导则在该点连续;②函数在某些点处可导,则在该点处左、右导数相等这两个性质,建立两个待定常数间的两个关系式,然后解出来.
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/hpg4777K
0
考研数学一
相关试题推荐
(1)证明曲线积分在曲线L不经过x轴的情况下,积分与路径无关;(2)如果曲线L的两端点为A(π,1)及B(π,2),计算积分的值.
设A=(1)将A表示成若干个初等矩阵的乘积;(2)将A表示成一个主对角元为1的下三角矩阵R和一个上三角矩阵S的乘积.
设f(x)在闭区间[a,b]上连续,在开区间(a,b)内可导,且f′(x)≤0.证明函数F(x)=f(t)dt在(a,b)内也有F′(x)≤0.
设L为椭圆=1,其周长为π,则(2xy+3x2+5y2)ds=___________.
设α1,α2,α3是四元非齐次线性方程组AX=b的三个解向量,且A的秩(A)=3,α1=[1,2,3,4]T,α2+α3=[0,1,2,3]T,C表示任意常数,则线性方程组Ax=b的通解X=().
已知微分方程y’’+6y’+y=0的每个解都在区间(0,+∞)上有界,则实数b的取值范围是()
已知L是第一象限中从点(0,0)沿圆周x2+y2=2x到点(2,0),再沿圆周x2+y2=4到点(0,2)的曲线段,计算曲线积分3x2ydx+(x3+x-2y)dy。
设有齐次线性方程组试问a取何值时,该方程组有非零解,并求出其通解。
证明cosnxdx=0.
随机试题
先行组织者教学技术常用于()。
弧焊变压器的特点是:可直接将交流电转变为直流电。
A.头孢他啶B.头孢拉定C.头孢孟多D.氯霉素E.红霉素抗绿脓杆菌作用最强的抗生素是
经从药用植物或动物中提取分离制备的药物内一般含有特殊杂质的主要类型为
A.青色B.赤色C.黄色D.白色E.黑色寒证、痛证、瘀血证、惊风证可见上述何种面色()。
检验批的质量验收记录中的验收结论应由( )填写。
下列关于我国制度管理创新的说法,错误的是()。
在教育领域内,有两类特殊的法律救济制度,分别是教师申诉制度和学生申诉制度。()
()创立的“四艺”。
appear,competitive,corporate,corrupt,differ,ethics,interest,nation,present,sponsor,volunteer,co-workerAsurp
最新回复
(
0
)