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admin2019-02-23 9

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考研数学一

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设则下列矩阵中与A合同但不相似的是
假设总体X～N(0，σ2)，X1，X2，…，X10是来自总体X的简单随机样本，Y2＝，则()
设P(χ)，q(χ)，f(χ)均是关于χ的连续函数，y1(χ)，y2(χ)，y3(χ)是y〞＋p(χ)y′＋q(χ)y＝f(χ)的3个线性无关的解，C1与C2是两个任意常数，则该非齐次线性微分方程的通解为()
设二次型f(χ1，χ2，χ3)＝aχ12＋2χ22＋2χ32＋2b1χ3(b＞0)，其中二次型的矩阵A的特征值的和为1，特征值的乘积为－12。(Ⅰ)求a，b的值；(Ⅱ)利用正交变换将二次型化为标准形，并写出所作的正交变换和对应的正交矩阵
设总体X的密度函数为f(χ；θ)＝，－∞＜χ＜＋∞，其中θ(θ＞0)是未知参数，(X1，X2，…，Xn)为来自总体X的一个简单随机样本。(Ⅰ)利用原点矩求θ的矩估计量；(Ⅱ)求θ的极大似然估计量，并问是否为θ的无偏估计?
设A为三阶正交阵，且｜A｜＜0，｜B—A｜=一4，则｜E一ABT｜=_________．
设A是n阶矩阵，r(A)＜n，则A必有特征值______，且其重数至少是______·
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