求下列二阶常系数齐次线性微分方程的通解： y"+8y’+16y=0；

admin2019-02-20 43

问题求下列二阶常系数齐次线性微分方程的通解：
y"+8y’+16y=0；

选项

答案特征方程为λ²+8λ+16=0，特征根为λ₁=λ₂=－4，所以方程的通解为 y=(C₁+C₂x)e^－4x，其中C₁与C₂是两个任意常数．

解析

转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/iQP4777K

考研数学三

相关试题推荐

设随机变量X与Y相互独立，且P(X=1)=P(X=一1)=，令Z=XY，证明X，Y，Z两两独立，但不相互独立．
设函数u=u(x，y)由方程u=f(x，y，z，t)，g(y，z，t)=0，h(z，t)=0所确定，求．
设函数p(x)和f(x)在x∈[0，+∞)上连续，且p(x)=a＞0，｜f(x)｜≤b，a和b均为常数．试证：微分方程+p(x)y=f(x)的一切解在x∈[0，+∞)上皆有界．
若当x→0时etanx-ex与xn是同阶无穷小，则n为
微分方程满足条件y(2)=0的特解是()．
设x→0时，etanx一ex是与xn同阶的无穷小，则n为
具有特解y1=e-x，y2=2xe-x，y3=3ex的三阶常系数齐次线性微分方程是()
设f(χ)有连续导数，f(0)＝0，f(0)≠0，F(χ)＝∫0χ(χ2－t2)f(χ)dt且当χ→0，F′(χ)与χk是同阶无穷小，则k等于【】
设求曲线y=f(x)与x轴所围成的平面区域的面积．

随机试题

湖畔诗人所作诗歌多为()
A．胆总管结石继发胆管炎B．壶腹部肿瘤C．早期肝癌D．门静脉高压E．病毒性肝炎黄疸、胆囊和肝大多为
雷某为购买正式书号用于出版淫秽录像带，找某音像出版社负责人任某帮忙。雷向任谎称自己想制作商业宣传片，需要一个书号，并提出付给出版社1万元“书号费”。任某同意，但要求雷给自己2万元好处费，雷某声称盈利后会考虑。任某随后指示有关部门立即办理。雷某拿到该书号出版
我国银行业监管的目标是促进银行业合法、稳健运行和()。
大学生要坚决反对的价值观是()
设A为3阶矩阵，a1，a2为A的分别属于特征值-1，1的特征向量，向量a3满足Aa3=a2+a3，(Ⅰ)证明a1，a2，a3线性无关；(Ⅱ)令P=(a1，a2，a3)，求P-1AP．
Manymillionsofpeoplehavehighbloodpressure(hypertension高血压).What’ssofrighteningaboutthissocalledsilentkilleris
Americansareproudoftheirvarietyandindividuality,yettheyloveandrespectfewthingsmorethanauniform,whetheritis
邀请来校讲学说明：以北京大学法学院院长张守文的名义，邀请Mr．Green来校做一个有关法律的讲座。内容：1．得知Mr．Green在华访问，邀请Mr．Green来校做一个有关法律的讲座：2．法学院的师生们爱读他的著作．很期待
A、Thesparklingofeyes.B、Theopeningofmouth.C、Themovementofmuscles.D、Theblinkingofeyes.A录音提到达尔文和他的一名同事证实，人们很容易就能判断一

最新回复(0)

求下列二阶常系数齐次线性微分方程的通解： y"+8y’+16y=0；

考研数学三

设随机变量X与Y相互独立，且P(X=1)=P(X=一1)=，令Z=XY，证明X，Y，Z两两独立，但不相互独立．

设函数u=u(x，y)由方程u=f(x，y，z，t)，g(y，z，t)=0，h(z，t)=0所确定，求．

设函数p(x)和f(x)在x∈[0，+∞)上连续，且p(x)=a＞0，｜f(x)｜≤b，a和b均为常数．试证：微分方程+p(x)y=f(x)的一切解在x∈[0，+∞)上皆有界．

若当x→0时etanx-ex与xn是同阶无穷小，则n为

微分方程满足条件y(2)=0的特解是()．

设x→0时，etanx一ex是与xn同阶的无穷小，则n为

具有特解y1=e-x，y2=2xe-x，y3=3ex的三阶常系数齐次线性微分方程是()

设f(χ)有连续导数，f(0)＝0，f(0)≠0，F(χ)＝∫0χ(χ2－t2)f(χ)dt且当χ→0，F′(χ)与χk是同阶无穷小，则k等于【】

设求曲线y=f(x)与x轴所围成的平面区域的面积．

湖畔诗人所作诗歌多为()

A．胆总管结石继发胆管炎B．壶腹部肿瘤C．早期肝癌D．门静脉高压E．病毒性肝炎黄疸、胆囊和肝大多为

我国银行业监管的目标是促进银行业合法、稳健运行和()。

大学生要坚决反对的价值观是()

设A为3阶矩阵，a1，a2为A的分别属于特征值-1，1的特征向量，向量a3满足Aa3=a2+a3，(Ⅰ)证明a1，a2，a3线性无关；(Ⅱ)令P=(a1，a2，a3)，求P-1AP．

Manymillionsofpeoplehavehighbloodpressure(hypertension高血压).What’ssofrighteningaboutthissocalledsilentkilleris

Americansareproudoftheirvarietyandindividuality,yettheyloveandrespectfewthingsmorethanauniform,whetheritis

邀请来校讲学说明：以北京大学法学院院长张守文的名义，邀请Mr．Green来校做一个有关法律的讲座。内容：1．得知Mr．Green在华访问，邀请Mr．Green来校做一个有关法律的讲座：2．法学院的师生们爱读他的著作．很期待

A、Thesparklingofeyes.B、Theopeningofmouth.C、Themovementofmuscles.D、Theblinkingofeyes.A录音提到达尔文和他的一名同事证实，人们很容易就能判断一