设f(x)在[a，b]上连续，a＜x1＜x2＜…＜xn＜b．试证：在(a，b)内存在ξ，使得

admin2018-09-20 29

问题设f(x)在[a，b]上连续，a＜x₁＜x₂＜…＜x_n＜b．试证：在(a，b)内存在ξ，使得

选项

答案因为f(x)在[a，b]上连续，所以m≤f(x)≤M，其中m，M分别为f(x)在[a，b]上的最小值和最大值．则对于任意x_i∈[a，b]，i=1，2，…，n，有 m≤f(x₁)≤M， ① m≤f(x₂)≤M， ② … m≤f(x_n)≤M， [*] ①+②+…+[*]mn≤f(x₁)+f(x₂)+…+f(x_n)≤nM，故[*]≤M．由介值定理可得存在ξ∈(a，b)，使得 [*]

解析

转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/ijW4777K

考研数学三

相关试题推荐

设f(x)在区间[a，b]上二阶可导且f"(x)≥0．证明：
设f’(x)在[0，1]上连续且|f’(x)|≤M．证明：|∫01f(x)dx一
设某箱装有100件产品，其中一、二、三等品分别为80件、10件和10件，现从中随机抽取一件，记Xi=求X1，X2的相关系数．
设n阶方阵A、B、C满足关系式ABC=E，其中E是n阶单位阵，则必
已知函数f（u，υ）具有连续的二阶偏导数，f（1，1）=2是f（u，υ）的极值，已知z=f[（x+y），f（x，y）]。求
设曲线y=f（x），其中y=f（x）是可导函数，且f（x）＞0。已知曲线y=f（x）与直线y=0，x=1及x=t（t＞1）所围成的曲边梯形绕x轴旋转一周所得的立体体积值是该曲边梯形面积值的πt倍，求该曲线方程。
求方程karctanx—x=0不同实根的个数，其中k为参数。
设则f(n)(3)=
设则f’(t)=___________．
设F(x)=esintsintdt，则F(x)()

随机试题

女，28岁。间歇性上腹部疼痛3年，近日腹痛变为胀痛，伴有呕吐，呕吐物量多，为隔餐食物。抗酸剂治疗无效。体检上腹部有振水音，转动体位症状不能缓解。最可能的诊断是
A．竞争性抑制B．非竞争性抑制C．反竞争性抑制D．不可逆性抑制E．以上均正确磺胺类药物的抑菌机制是
下述关于阿昔洛韦的描述中，错误的是()。
设备试运行的质量控制中，大型、复杂、精密仪器，试运行方案或操作规程已由安装单位编制完成，并经总监理工程师及(　　)审查批准。
在企业会计核算时，通常将企业发生的、只与本期收益有关，应当在本期已实现的收益中得到补偿的支出，称为()。
已知某数据库系统中包含3个基本表：商品基本表GOODS(G#，GNAME，PRICE，TYPE，FACT)商场基本表SHOPS(S#，SNAME，MANAG，ADDR)销售基本表SAI,ES(S#，G#，QTY)其中，G#，GNAM
如何处理好与游客之间的关系、顺利完成导游工作，是每个导游人员在面对客人时要思索的问题。这是因为导游人员与旅游者的关系直接关系到()。
党和国家重要秘密内容，一旦泄露会使党和国家的安全利益遭受到严重损害的，属于()公文。
层次型、网状型和关系型数据库划分原则是(　　)。
窗体上有名称为Command1的命令按钮，名称分别为Label1、Label2、Label3的标签。编写如下程序：PrivatexAsIntegerPrivateSubCommand1_Click()Staticy

最新回复(0)

设f(x)在[a，b]上连续，a＜x1＜x2＜…＜xn＜b．试证：在(a，b)内存在ξ，使得

考研数学三

设f(x)在区间[a，b]上二阶可导且f"(x)≥0．证明：

设f’(x)在[0，1]上连续且|f’(x)|≤M．证明：|∫01f(x)dx一

设某箱装有100件产品，其中一、二、三等品分别为80件、10件和10件，现从中随机抽取一件，记Xi=求X1，X2的相关系数．

设n阶方阵A、B、C满足关系式ABC=E，其中E是n阶单位阵，则必

已知函数f（u，υ）具有连续的二阶偏导数，f（1，1）=2是f（u，υ）的极值，已知z=f[（x+y），f（x，y）]。求

设曲线y=f（x），其中y=f（x）是可导函数，且f（x）＞0。已知曲线y=f（x）与直线y=0，x=1及x=t（t＞1）所围成的曲边梯形绕x轴旋转一周所得的立体体积值是该曲边梯形面积值的πt倍，求该曲线方程。

求方程karctanx—x=0不同实根的个数，其中k为参数。

设则f(n)(3)=

设则f’(t)=___________．

设F(x)=esintsintdt，则F(x)()

女，28岁。间歇性上腹部疼痛3年，近日腹痛变为胀痛，伴有呕吐，呕吐物量多，为隔餐食物。抗酸剂治疗无效。体检上腹部有振水音，转动体位症状不能缓解。最可能的诊断是

A．竞争性抑制B．非竞争性抑制C．反竞争性抑制D．不可逆性抑制E．以上均正确磺胺类药物的抑菌机制是

下述关于阿昔洛韦的描述中，错误的是()。

设备试运行的质量控制中，大型、复杂、精密仪器，试运行方案或操作规程已由安装单位编制完成，并经总监理工程师及( )审查批准。

在企业会计核算时，通常将企业发生的、只与本期收益有关，应当在本期已实现的收益中得到补偿的支出，称为()。

已知某数据库系统中包含3个基本表：商品基本表GOODS(G#，GNAME，PRICE，TYPE，FACT)商场基本表SHOPS(S#，SNAME，MANAG，ADDR)销售基本表SAI,ES(S#，G#，QTY)其中，G#，GNAM

如何处理好与游客之间的关系、顺利完成导游工作，是每个导游人员在面对客人时要思索的问题。这是因为导游人员与旅游者的关系直接关系到()。

党和国家重要秘密内容，一旦泄露会使党和国家的安全利益遭受到严重损害的，属于()公文。

层次型、网状型和关系型数据库划分原则是( )。

窗体上有名称为Command1的命令按钮，名称分别为Label1、Label2、Label3的标签。编写如下程序：PrivatexAsIntegerPrivateSubCommand1_Click()Staticy

设备试运行的质量控制中，大型、复杂、精密仪器，试运行方案或操作规程已由安装单位编制完成，并经总监理工程师及(　　)审查批准。

层次型、网状型和关系型数据库划分原则是(　　)。