首页
外语
计算机
考研
公务员
职业资格
财经
工程
司法
医学
专升本
自考
实用职业技能
登录
考研
设向量组α1,…,αn为两两正交的非零向量组,证明:α1,…,αn线性无关,并举例说明逆命题不成立.
设向量组α1,…,αn为两两正交的非零向量组,证明:α1,…,αn线性无关,并举例说明逆命题不成立.
admin
2019-08-28
27
问题
设向量组α
1
,…,α
n
为两两正交的非零向量组,证明:α
1
,…,α
n
线性无关,并举例说明逆命题不成立.
选项
答案
令k
1
α
1
+…+k
n
α
n
=0,由α
1
,…,α
n
两两正交及(α
1
,k
1
α
1
+…+k
n
α
n
)=0,得k
1
(α
1
,α
1
)=0,而(α
1
,α
1
)=‖α
1
‖
2
>0,于是k
1
=0,同理可证k
2
=…=k
n
=0,故α
1
,…,α
n
线性无关.令α
1
=[*],α
2
=[*],显然α
1
,α
2
线性无关,但α
1
,α
2
不正交.
解析
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/ilJ4777K
0
考研数学三
相关试题推荐
假设随机变量U在区间[-2,2]上服从均匀分布,随机变量试求(1)X和Y的联合概率分布;(2)D(X+Y).
(2009年)=______.
(2013年)函数的可去间断点的个数为()
求幂级数的收敛区间与和函数f(x).
设n元线性方程组Ax=b,其中当a为何值时,该方程组有无穷多解,并在此时求其通解.
设n元线性方程组Ax=b,其中当a为何值时,该方程组有唯一的解,并在此时求x1;
设A是n阶矩阵,α是n维列向量,且秩=秩(A),则线性方程组()
设A为m阶方阵,B为n阶方阵,且|A|=a,|B|=b,C=,则|C|=_______.
已知ξ=的一个特征向量.问A能否相似于对角矩阵?说明理由.
设求f’(1)与f’(-1).
随机试题
Ifyou’redrivinginBrooklyn,Ohio,andfindyourselfattractedbyyoursurroundings,resisttheurgetogetholdofyourcell
Canadaisthesecondlargestcountryintheworldinarea,althoughits【1】isonlysome25million,most【2】ina200-milestrip【3】
脑底动脉环在脑循环中起着非常重要的作用,能沟通脑前、后、左、右的血液供应,下列哪条动脉不参与脑底动脉环的组成
主治节是指
尼古拉兹实验曲线图中,在以下哪个区域里,不同相对粗糙度的试验点,分别落在一些与横轴平行的直线上,阻力系数λ与雷诺数无关?()
甲公司为一家上市公司,2013年对外投资有关资料如下:(1)1月20日,甲公司以银行存款购买A公司发行的股票200万元股作为可供出售金融资产,实际支付价款11000万元(含已宣告尚未发放的现金股利20万元),另支付相关税费10万元,占A公司有表决
某公司对某仪器的尺寸测量如图5.5—4所示,为测量尺寸lB,先采用卡尺测得尺寸lA和尺寸lC分别为29.95mm和16.52mm,而lB=lA—lC=13.43mm。设包含因子k=3,则尺寸lB的扩展不确定度U=()。
下列文种中,行文方向固定的是()。
山洪中学、华师附中、仁达附中、交大附中这四所中学每所有两支足球队,这8支足球队的队长分别为A、B、C、D、E、F、G、H(不按顺序)。近期,这四所学校的8支球队将联合举办一系列友谊赛。赛事规定本校的两只球队互相不比赛,任两个队(除同个学校的两个队外)
(1):考生文件火下有一个上程文件sjt3.vbp。程序的功能是:通过键盘向文本框中输入数字,如果输入的是非数字字符,则提示输入错误,且文本框中不显示输入的字符。单击名称为Command1、标题为“添加”的命令按钮,则将文本框中的数字添加到名称为Cnmbb
最新回复
(
0
)