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  3. 设X和Y是任意两个随机变量，若D(X+Y)=D(X－Y)，则

设X和Y是任意两个随机变量，若D(X+Y)=D(X－Y)，则

admin2017-07-11  36
问题 设X和Y是任意两个随机变量，若D(X+Y)=D(X－Y)，则
选项 A、X和y相互独立．
B、X和Y不独立．
C、D(XY)=DX.DY．
D、E(XY)=EX.EY．
答案D
解析 由D(X+Y)=D(X—Y)，得
    DX+DY+2cov(X，Y)=DX+DY一2cov(X，Y)，
故cov(X，Y)=0，即有
    E(XY)一EX.EY=0．  即E(XY)=EX.EY．
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考研数学三

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