设A是n阶矩阵(n≥2),证明: 当n≥3时,(A*)*=|A|n—2A。

admin2019-03-23  52

问题 设A是n阶矩阵(n≥2),证明:
当n≥3时,(A*)*=|A|n—2A。

选项

答案当n≥3时,若|A|≠0,根据A*=A—1|A|,则|A*|=|A|A—1|=|A|n—1,由A*(A*)*=|A*|E,可得 (A*)*=|A*|(A*)—1=[*]=|A|n—2A, 当|A|=0时,R(A*)≤1<n—1,因此(A*)*=O。命题仍成立。 因此n≥3时,(A*)*=|A|n—2A。

解析
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/jUV4777K
0

随机试题
最新回复(0)