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  3. 设函数f(x)在x=1的某邻域内连续，且则x=1是f(x)的

设函数f(x)在x=1的某邻域内连续，且则x=1是f(x)的

admin2019-03-12  47
问题 设函数f(x)在x=1的某邻域内连续，且则x=1是f(x)的
选项 A、不可导点．
B、可导点，但非驻点．
C、驻点，但非极值点．
D、驻点，且为极值点．
答案D
解析 由可知
        
又由f(x)连续性知f(1)=0，故
        
由此有
     
所以即x=1为f(x)的驻点．
又由知在x=0的某空心邻域内即f(x+1)>0=f(1)．从而可知x=1为极小值点，故选D．
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考研数学三

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