问λ取何值时，齐次线性方程组有非零解．

admin2016-03-05 53

问题问λ取何值时，齐次线性方程组

有非零解．

选项

答案方程组的系数矩阵的行列式 [*] =(1一λ)²(3一λ)一2+8-4(3一λ)一(1一λ)+4(1一λ) =(1一λ)²(3一λ)一(3一λ) =(3一λ)[(1一λ)²一1] =λ(3一λ)(λ一2)．要使齐次线性方程组有非零解，则D=0，得λ=0或λ=2或λ=3．将λ的值分别代入原方程组并求解． [*] 以上解均是非零解，所以当λ=0或λ=2或λ=3时，该齐次线性方程组有非零解．

解析

转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/k434777K

考研数学二

相关试题推荐

设3阶实对称矩阵A=(a1，a2，a3)有二重特征值λ1=λ2=1，且a1+2a2=a3，A*是A的伴随矩阵．求正交变换x=Qy化二次型f(x1，x2，x3)=xTAx为标准形；
设f(x)在[0，a](a＞0)上可导，f(0)=0，f(a)=a2，且当x∈(0，a)时，f(x)≠ax，证明：存在一点ξ∈(0，a)，使得f’(ξ)＞a.
设A，B均为4阶矩阵，它们的伴随矩阵分别为A*与B*，且r(A)=3，r(B)=4，则方程组A*B*x=0()
设函数f(x)=的可去间断点为x=0，则a，b满足()．
设y=f(x)在x≥0上有严格单调递增的连续导函数，且f(0)=0，它的反函数为x=g(y)，证明：不等式∫0af(x)dx+∫0bdy≥ab．
求函数f(x)=在区间上的平均值I．
设A为三阶矩阵，α1，α2，α3为三维线性无关列向量组，且有Aα1=α2+α3，Aα2一α3+α1，Aα3=α1+α2．(1)求A的全部特征值；(2)A是否可对角化？
(Ⅰ)设n维向量α1，α2，α3，α4线性无关．βi=αi+tα4(i=1，2，3)，证明：β1，β2，β3对任意t都线性无关；(Ⅱ)设n维向量α1，α2，α3，α4满足=0，βi=αi+iλiξ，i=1，2，3，4，问λi(i=1，2，3，4)
以y1=ex，y2=xe2x+ex为两个特解的二阶常系数非齐次微分方程是()．
试确定常数A，B，C的值，使得ex(1+Bx+Cx2)=1+Ax+o(x3)，其中o(x3)是当x→0时比x3高阶的无穷小．

随机试题

“饮冰室主人”指()
组织根据发展的目标和对公务员未来培训需求状况的预测，制定专门计划，设计组织近期与未来培训活动的方案指的是公务员培训的
AOnthewhole,ambitiousstudentsareBmuchlikelytoCsucceedintheirstudiesthanDthosewithlittleambition.
下列哪项不是女性生殖器官的自然防御功能
A．多索茶碱B．孟鲁司特C．沙美特罗D．噻托溴铵E．沙丁胺醇可与吸入性糖皮质激素合用的β受体激动剂是
某建设项目因自其环境影响评价文件批准之日起超过五年方开工建设，依照《环境影响评价法》的规定，建设单位将环境影响评价文件报原审批部门重新审核，则原审批单位应当自收到建设项目环境影响评价文件之日起(　　　)日内，将审核意见书面通知建设单位。
全职人员在项目团队中人员的比例占55%，这属于()组织形式。
某施工项目招标采用评标价法评标，招标文件规定工期提前1个月，评标优惠20万元。某投标人报价1000万元，工期提前1个月，如果只考虑工期因素，则其评标价应为()万元。
根据中外合作经营企业法律制度的规定,某一具有法人资格的中外合作经营企业发生的下列事项中,须经审查批准机关批准的有()。
马克思主义新世界观创立的关键在于马克思确定了()。

最新回复(0)

问λ取何值时，齐次线性方程组有非零解．

考研数学二

设3阶实对称矩阵A=(a1，a2，a3)有二重特征值λ1=λ2=1，且a1+2a2=a3，A*是A的伴随矩阵．求正交变换x=Qy化二次型f(x1，x2，x3)=xTAx为标准形；

设f(x)在[0，a](a＞0)上可导，f(0)=0，f(a)=a2，且当x∈(0，a)时，f(x)≠ax，证明：存在一点ξ∈(0，a)，使得f’(ξ)＞a.

设A，B均为4阶矩阵，它们的伴随矩阵分别为A*与B*，且r(A)=3，r(B)=4，则方程组A*B*x=0()

设函数f(x)=的可去间断点为x=0，则a，b满足()．

设y=f(x)在x≥0上有严格单调递增的连续导函数，且f(0)=0，它的反函数为x=g(y)，证明：不等式∫0af(x)dx+∫0bdy≥ab．

求函数f(x)=在区间上的平均值I．

设A为三阶矩阵，α1，α2，α3为三维线性无关列向量组，且有Aα1=α2+α3，Aα2一α3+α1，Aα3=α1+α2．(1)求A的全部特征值；(2)A是否可对角化？

(Ⅰ)设n维向量α1，α2，α3，α4线性无关．βi=αi+tα4(i=1，2，3)，证明：β1，β2，β3对任意t都线性无关；(Ⅱ)设n维向量α1，α2，α3，α4满足=0，βi=αi+iλiξ，i=1，2，3，4，问λi(i=1，2，3，4)

以y1=ex，y2=xe2x+ex为两个特解的二阶常系数非齐次微分方程是()．

试确定常数A，B，C的值，使得ex(1+Bx+Cx2)=1+Ax+o(x3)，其中o(x3)是当x→0时比x3高阶的无穷小．

“饮冰室主人”指()

组织根据发展的目标和对公务员未来培训需求状况的预测，制定专门计划，设计组织近期与未来培训活动的方案指的是公务员培训的

AOnthewhole,ambitiousstudentsareBmuchlikelytoCsucceedintheirstudiesthanDthosewithlittleambition.

下列哪项不是女性生殖器官的自然防御功能

A．多索茶碱B．孟鲁司特C．沙美特罗D．噻托溴铵E．沙丁胺醇可与吸入性糖皮质激素合用的β受体激动剂是

全职人员在项目团队中人员的比例占55%，这属于()组织形式。

某施工项目招标采用评标价法评标，招标文件规定工期提前1个月，评标优惠20万元。某投标人报价1000万元，工期提前1个月，如果只考虑工期因素，则其评标价应为()万元。

根据中外合作经营企业法律制度的规定,某一具有法人资格的中外合作经营企业发生的下列事项中,须经审查批准机关批准的有()。

马克思主义新世界观创立的关键在于马克思确定了()。

设A，B均为4阶矩阵，它们的伴随矩阵分别为A与B，且r(A)=3，r(B)=4，则方程组ABx=0()