设A为n阶非零矩阵，且A2=A，r(A)=r．求｜5E+A｜．

admin2019-02-26 76

问题设A为n阶非零矩阵，且A²=A，r(A)=r．求｜5E+A｜．

选项

答案因为A²=A→A(E—A)=O→r(A)+r(E—A)=n→A可以对角化．由A²=A，得｜A｜．｜E—A｜=0，所以矩阵A的特征值为λ=0，1．因为r(A)=r，所以λ=1为r重特征值，λ=0为n一r重特征值，所以5E+A的特征值为λ=6(r重)，λ=5(n—r重)，故｜5E+A｜=5^n—r×6^r．

解析

转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/kG04777K

考研数学一

相关试题推荐

设幂级数在x=一1处收敛，则级数
设随机变量X与Y相互独立同分布，其中令U=max{X，Y}，V=min{X，Y}．(I)求(U，V)的联合分布；(Ⅱ)求P(U=V)；(Ⅲ)判断U，V是否相互独立，若不相互独立，计算U，V的相关系数．
对于任意两个随机变量X和Y，若E(XY)=E(X)．E(Y)，则()．
设A是m×n阶矩阵，B是n×m阶矩阵，则()．
设X1和X2是任意两个相互独立的连续型随机变量，它们的概率密度分别为f1(x)和f2(x)，分布函数分别为F1(x)和F2(x)，则()
(1998年)计算其中∑为下半球面的上侧，a为大于零的常数。
(2015年)已知曲线L的方程为起点为终点为计算曲线积分
(2003年)过坐标原点作曲线y=lnx的切线，该切线与曲线y=lnx及x轴围成平面图形D。(I)求D的面积A；(Ⅱ)求D绕直线x=e旋转一周所得旋转体的体积V。
已知微分方程y’+y=f(x)，且f(x)是R上的连续函数．(I)当f(x)=x时，求微分方程的通解．(Ⅱ)当f(x)为周期为T的函数，证明：微分方程存在唯一以T为周期的解．
设函数y=y(x)由y一xey=1所确定，试求。

随机试题

教育影响的一致性和连贯性的基本要求：组建教师()，使校()教育影响一致；做好衔接工作，使对学生的教育()连贯和一致；正确认识和发挥学校教育的()作用。使学校、(
她认为她的使命就是帮助老人和病人。
解放区军民粉碎国民党军队的全面进攻是在()
StudentscantravelintheUnitedStateswithoutspendingtoomuchmoneyiftheyfollowthesesuggestions.Atravelagentcan
金属切削机床的静态特性包括()。
窗口的组成元素包括()等。
假定有5万元资产与每年年底1万元的储蓄，实质报酬率为3%，则可达成的理财目标有(　　)。Ⅰ．20年后40万元退休金Ⅱ．10年后18万元的子女高等教育金(4年大学学费)Ⅲ．5年后11万元的购房自备款Ⅳ．2年后7.5万元的购车计
鲨鱼软骨中含有抑制肿瘤周围异常血管生成的成分，肿瘤得不到血管的营养，就会被饿死了。所以吃鲨鱼软骨能治疗肿瘤。以下哪项为真，最能削弱上述论证?
以下错误的Excel公式形式是()
Readthetextsfromanarticle,Forfivequestions,matcheachrule(lto5)tooneofthestatements(AtoG)givenbelow.Mark

最新回复(0)

设A为n阶非零矩阵，且A2=A，r(A)=r．求｜5E+A｜．

考研数学一

设幂级数在x=一1处收敛，则级数

设随机变量X与Y相互独立同分布，其中令U=max{X，Y}，V=min{X，Y}．(I)求(U，V)的联合分布；(Ⅱ)求P(U=V)；(Ⅲ)判断U，V是否相互独立，若不相互独立，计算U，V的相关系数．

对于任意两个随机变量X和Y，若E(XY)=E(X)．E(Y)，则()．

设A是m×n阶矩阵，B是n×m阶矩阵，则()．

设X1和X2是任意两个相互独立的连续型随机变量，它们的概率密度分别为f1(x)和f2(x)，分布函数分别为F1(x)和F2(x)，则()

(1998年)计算其中∑为下半球面的上侧，a为大于零的常数。

(2015年)已知曲线L的方程为起点为终点为计算曲线积分

(2003年)过坐标原点作曲线y=lnx的切线，该切线与曲线y=lnx及x轴围成平面图形D。(I)求D的面积A；(Ⅱ)求D绕直线x=e旋转一周所得旋转体的体积V。

已知微分方程y’+y=f(x)，且f(x)是R上的连续函数．(I)当f(x)=x时，求微分方程的通解．(Ⅱ)当f(x)为周期为T的函数，证明：微分方程存在唯一以T为周期的解．

设函数y=y(x)由y一xey=1所确定，试求。

教育影响的一致性和连贯性的基本要求：组建教师()，使校()教育影响一致；做好衔接工作，使对学生的教育()连贯和一致；正确认识和发挥学校教育的()作用。使学校、(

她认为她的使命就是帮助老人和病人。

解放区军民粉碎国民党军队的全面进攻是在()

StudentscantravelintheUnitedStateswithoutspendingtoomuchmoneyiftheyfollowthesesuggestions.Atravelagentcan

金属切削机床的静态特性包括()。

窗口的组成元素包括()等。

假定有5万元资产与每年年底1万元的储蓄，实质报酬率为3%，则可达成的理财目标有( )。Ⅰ．20年后40万元退休金Ⅱ．10年后18万元的子女高等教育金(4年大学学费)Ⅲ．5年后11万元的购房自备款Ⅳ．2年后7.5万元的购车计

鲨鱼软骨中含有抑制肿瘤周围异常血管生成的成分，肿瘤得不到血管的营养，就会被饿死了。所以吃鲨鱼软骨能治疗肿瘤。以下哪项为真，最能削弱上述论证?

以下错误的Excel公式形式是()

Readthetextsfromanarticle,Forfivequestions,matcheachrule(lto5)tooneofthestatements(AtoG)givenbelow.Mark

假定有5万元资产与每年年底1万元的储蓄，实质报酬率为3%，则可达成的理财目标有(　　)。Ⅰ．20年后40万元退休金Ⅱ．10年后18万元的子女高等教育金(4年大学学费)Ⅲ．5年后11万元的购房自备款Ⅳ．2年后7.5万元的购车计