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admin
2022-06-19
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考研数学三
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对于一切实数t，函数f(t)为连续的正函数且可导，又∫(—t)=f（t），设将g(x)的最小值当作a的函数，使其等于∫(a)—a2—1，求∫(x)．
微分方程x2y’+xy=y2满足初始条件y|x—1=1的特解为__________．
设f(x，y)在(0，0)处连续，且，则f(x，y)在(0，0)处()．
设二维随机变量(X，Y)服从D上的均匀分布，其中D是由直线y=x和曲线y=x2围成的平面区域．求E(XY)．
设二维随机变量(X，Y)的概率分布为其中a，b，c为常数，且X的数学期望E(X)=—0.2，P{Y≤0|X≤0}=0.5，记Z=X+Y．P{X=Z}．
已知A=(α1，α2，α3，α4)，非齐次线性方程组Ax=b的通解为(1，1，1，1)T十k1(1，0，2，1)T+k2(2，1，1，—1)T．令C=(α1，α2，α3，α4，b)，求Cx=b的通解．
设A是n阶矩阵，λ是A的特征值，其对应的特征向量为X，证明：λ2是A2的特征值，X为特征向量．若A2有特征值λ，其对应的特征向量为X，X是否一定为A的特征向量?说明理由．
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