设A是秩为n一1的n阶矩阵，α1,α2是方程组Ax=0的两个不同的解向量，则Ax=0的通解必定是 ( )

admin2019-01-14 27

问题设A是秩为n一1的n阶矩阵，α₁,α₂是方程组Ax=0的两个不同的解向量，则Ax=0的通解必定是 ( )

选项 A、α₁+α₂
B、kα₁
C、k(α₁+α₂)
D、k(α₁一α₂)

答案D

解析因为通解中必有任意常数，显见A不正确．由n～r(A)=1知Ax=0的基础解系由一个非零向量构成α₁，α₁+α₂与α₁一α₂中哪一个一定是非零向量呢?已知条件只是说α₁，α₂是两个不同的解，那么α₁可以是零解，因而kα₁可能不是通解．如果α₁=一α₂≠0，则α₁，α₂是两个不同的解，但α₁+α₂=0，即两个不同的解不能保证α₁+α₂≠0．因此要排除B、C．由于α₁≠α₂必有α₁一α₂≠0．可见D正确．

转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/kjM4777K

考研数学一

相关试题推荐

随机试题

最新回复(0)

设A是秩为n一1的n阶矩阵，α1,α2是方程组Ax=0的两个不同的解向量，则Ax=0的通解必定是 ( )

考研数学一

设x=(xij)3×3．问a，b，c取何值时，矩阵方程AX=B有解?并在有解时求出全部解．

设f’(x)存在，求极限．其中a，b为非零常数．

求曲线积分I=∫L(y2+z2)dx+(z2+x2)dy+(x2+y2)dz，其中L是球面x2+y2+z2=2bx与柱面x2+y2=2ax(b＞a＞0)的交线(z≥0)．L的方向规定为沿L的方向运动时，从z轴正向往下看，曲线L所围球面部分总在左边(如图10

设随机变量X与Y相互独立，且X服从参数为p的几何分布，即P{X=m}=pqm-1，m=1，2，…，0＜p＜1，q=1一p，Y服从标准正态分布N(0，1)．求：(I)U=X+Y的分布函数；(Ⅱ)V=XY的分布函数．

已知(X，Y)在以点(0，0)，(1，一1)，(1，1)为顶点的三角形区域上服从均匀分布．(I)求(X，Y)的联合密度函数f(x，y)；(Ⅱ)计算概率P{X＞0，Y＞0}

设二维随机变量(X，Y)的分布律为(I)求常数a；(Ⅱ)求两个边缘分布律；(Ⅲ)说明X与Y是否独立；(Ⅳ)求3X+4Y的分布律；(V)求P{X+Y＞1}．

已知总体X的数学期望EX=μ，方差DX=σ2，X1，X2，…，X2n是来自总体X容量为2n的简单随机样本，样本均值为求EY．

已知总体X是离散型随机变量，X可能取值为0，1，2，且P{X=2}=(1一θ)2，EX=2(1一θ)(θ为未知参数)．(I)试求X的概率分布；(Ⅱ)对X抽取容量为10的样本，其中5个取1，3个取2，2个取0，求θ的矩估计值、最大似然估计值．

与直线，及直线都平行且经过坐标原点的平面方程是______．

设则在实数域上与A合同的矩阵为

关于非歧视待遇，下列说法不正确的是()

患者，男，48岁。输血过程中出现头胀、四肢麻木、腰背部剧痛、呼吸急促、血压下降、黄疸等症状。患者因输血发生了

在价值工程活动过程中，若分析结果为V＞1，则说明可能是()。

投资人作为股东参与投资，依法享有股东权利，并对基金债务承担有限责任的私募股权基金组织形式为()。

资本主义社会的基本矛盾是()。

简述伪造、变造、买卖身份证件罪的构成要件。

以下错误的Excel公式形式是()。

Accordingtothewoman,whatwillthemanreceive?