2. 考研
  3. 设fn(x)=x3+anx—1，其中n是正整数，a＞1． (1)证明方程fn(x)=0有唯一正根rn； (2)若Sn=r1+r2+…+rn，证明

设fn(x)=x3+anx—1，其中n是正整数，a＞1． (1)证明方程fn(x)=0有唯一正根rn； (2)若Sn=r1+r2+…+rn，证明

admin2018-09-20  32
问题 设fn(x)=x3+anx—1，其中n是正整数，a＞1．
(1)证明方程fn(x)=0有唯一正根rn；
(2)若Sn=r1+r2+…+rn，证明
选项
答案(1)由fn(0)=一1，[*]fn’(x)=3x2+an＞0，可知存在唯一的[*] 使得fn(rn)=0． [*]，故由正项级数的比较判别法，知 S= [*]
解析
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考研数学三

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