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设λ1,λ2分别为n阶实对称矩阵A的最小和最大特征值,X1、X2分别为对应于λ1和λn的特征向量,记 f(X)=,X∈Rn,X≠0 求三元函数f(x1,x2,x3)=3x12+2x22+3x32+2x2x3在x12+x22+x32=1条件下的最大及
设λ1,λ2分别为n阶实对称矩阵A的最小和最大特征值,X1、X2分别为对应于λ1和λn的特征向量,记 f(X)=,X∈Rn,X≠0 求三元函数f(x1,x2,x3)=3x12+2x22+3x32+2x2x3在x12+x22+x32=1条件下的最大及
admin
2019-05-16
80
问题
设λ
1
,λ
2
分别为n阶实对称矩阵A的最小和最大特征值,X
1
、X
2
分别为对应于λ
1
和λ
n
的特征向量,记
f(X)=
,X∈R
n
,X≠0
求三元函数f(x
1
,x
2
,x
3
)=3x
1
2
+2x
2
2
+3x
3
2
+2x
2
x
3
在x
1
2
+x
2
2
+x
3
2
=1条件下的最大及最小值,并求出最大值点及最小值点.
选项
答案
f的最小值=f([*])=f(0,1,0)=2,f的最大值=f([*])=4.
解析
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/m6c4777K
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考研数学一
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