若反常积分∫1+∞xkdx收敛，则k的取值范围是________.

admin2022-04-10 65

问题若反常积分∫₁^+∞

x^kdx收敛，则k的取值范围是________.

选项

答案k＜1

解析盯着x→+∞看，由

,即原积分与∫₁^+∞

dx同敛散，故当2－k＞1，即k＜1时，原积分收敛。

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