设幂级数an(x-2)n在x=6处条件收敛,则幂级数(x-2)2n的收敛半径为( ).

admin2019-11-25  36

问题 设幂级数an(x-2)n在x=6处条件收敛,则幂级数(x-2)2n的收敛半径为(     ).

选项 A、2
B、4
C、
D、无法确定

答案A

解析 因为an(x-2)n在x=6处条件收敛,所以级数anxn的收敛半径为R=4,又因
为级数xnanxn有相同的收敛半径,所以xn的收敛半径为R=4,于
(x-2)2n的收敛半径为R=2,选A.
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